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2019-2020年小学五年级数学《最大公约数、最小公倍数的比较》教案

'2019-2020年小学五年级数学《最大公约数、最小公倍数的比较》教案'
2019-2020年小学五年级数学《最大公约数、最小公倍数的比较》教案素质教育目标:(一)知识教学点:1.进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法。2.掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点。(二)能力训练点:1.通过对求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法的比较,培养学生的比较思维能力。2.通过选择、判断题的练习,训练学生判断推理的能力。(三)德育渗透点:1.通过对求两个数最大公约数和最小公倍数方法的比较,渗透辩证法的观点,即事物之间是有联系的。2.通过选择、判断题的练习,培养学生仔细审题的良好习惯。教学重点:比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。教学难点:区分两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法的不同点。教具学具准备:投影仪、投影片。教学步骤:一、铺垫孕伏:投影出示下列各数:5  28  25  421.指名学生说出:这些数中,哪些能被2整除,哪些能被3整除,哪些能被5整除。2.引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数,求出各组数的最大公约数和最小公倍数,并说明是怎么求出来的。(1)较大数是较小数倍数的。(2)两个数是互质数的。(3)两个数既不互质,较大数又不是较小数倍数的。教师引入:求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法,但它们的方法不完全一样。这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容。板书:最大公约数、最小公倍数的比较二、探究新知:(一)教学例5,整理方法。1.教师板书例5,指名两位学生板演。分别求28和42的最大公约数和最小公倍数。其余学生在教材79页解答例5。[虽是例题,但纯属对旧知的复习内容,无需教师讲解或提示,故直接让学生独立完成。这样有利于发挥学生的主体作用,激发学生积极参与的学习热情。]2.学生讨论订正板演。3.引导学生整理出求28和42的最大公约数和最小公倍数的方法:求28和42的最大公约数,先用短除形式分解质因数,直到两个商是互质数为止,然后把所有的除数乘起来。板书:把所有的除数乘起来。求28和42的最小公倍数,先用短除形式分解质因数,直到两个商是互质数为止,然后把所有的除数和商乘起来。板书:把所有的除数和商乘起来。(二)分析对比,寻找异同。1.投影出示下表。2.引导学生分组讨论:求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点?[采取分组讨论形式,可以给每个学生提供发言机会,充分调动全体学生学习的积极性和主动性。]3.信息反馈,总结填表。在学生汇报的基础上,将上表投影复合成4.针对不同点探究真知。(1)引导学生探讨:为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来,而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来?[给学生充足的讨论时间,让他们充分发表自己的见解。讨论中相互启发,争论中探究真知,使所学知识给学生留下深刻印象,又能培养学生探求知识的能力。](2)小结:两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的,它必须包含两个数全部公有的质因数。所有除数正好是两个数全部公有的质因数,所以,求最大公约数就要把所有除数乘起来。而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数,又要包含各自独有的质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来。(三)反馈练习:处理教材“做一做”。1.指名迅速口答结果。2.说明为什么这样做。三、巩固发展:1.选择题:根据下面的短除,选择正确答案。(1)18和30的最大公约数是(    )[A:2×3=6  B:3×5=15  C:2×3×3×5=90](2)18和30的最小公倍数是(    )[A:2×3=6  B:2×3×3×5=90  C:18×30=15540]2.改错:找出下列各题错在哪里,并说明如何改正。60和90的最小公约数是2×3=6,60和90的最小公倍数是2×3×10×15=900。7和12的最大公约数是7。7和12的最小公倍数是7×1×12=84。3.指名学生回答:教材第53页1、2题。4.学生分组议论再回答:教材第53页第4题。5.口头速答游戏:同桌同学互相出题速答,求两个数的最大公约数和最小公倍数。四、全课小结:(略)五、布置作业:教材第53页第3、5题。六、板书设计:最大公约数、最小公倍数的比较 例5  求28和42的最大公约数和最小公倍数。附送:2019-2020年小学五年级数学《最大公约数》教案教学目标 1. 使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。2. 使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。3. 培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。教学重难点 1.理解公约数、最大公约数、互质数的概念。2.理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。教学准备 投影仪等。教学过程一、创设情境填空:①12÷3=4,所以12能被4( )。4能( )12,12是3的( ),3是12的( )。②把18和30分解质因数是 ,它们公有的质因数是( )。③10的约数有( )。二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数,现在来看两个数的约数。三、探索研究1.小组合作学习(1)找出8,12的约数来。(2)观察并回答。①有无相同的约数?各是几?②1,2,4是8和12的什么?③其中最大的一个是几?知道叫什么吗?(3)归纳并板书①8和12公有的约数是:1,2,4,其中最大的一个是4。②还可以用下图来表示8 12 4 3 6 12 8 和12 的公约数1,2,4(4)抽象、概括。①你能说说什么是公约数、最大公约数吗?②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。(5)尝试练习。做教材第67页上面的“做一做”的第1题。2.学习互质数的概念(1)找出下列各组数的公约数来:5和7 , 8和9 , 12和25 , 1和9(2)这几组数的公约数有什么特点?(3)这几组数中的两个数叫做什么?(看书67页)(4)质数和互质数有什么不同?(使学生明确:质数是一个数,而互质数是两个数的关系)3.学习例2(1)出示例2并说明:我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。(2)复习的第2题,我们已将18和30分解质因数(如后) 18=2×3×3 30=2×3×5(3)观察、分析。①从18和30分解质因数的式子中,你能看出18和30各有哪些约数吗?②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么?③18和30公有的质因数有哪些?④18和30的公约数和最大公约数是哪些?(1、2、3、6(2×3))⑤最大公约数6是怎样得出来的?(4)归纳板书。18和
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