24_应用题综合

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1、较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．1．“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3％作为服务费。代客户购买物品收取商品定价的2％作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备．已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元?【分析与解】设出售的货物为元，购置的设备花费了元．则（1）即3+2=26400（3）（3）-3×（2）得5=26400-3×264，由此可得：=(26400-3×264)÷5=

2、5121.6．所以购置的设备花费5121.6元．2．某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?【分析与解】第二次降价的利润是：(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.3．有一位精明的老板对某商品用下列办

3、法来确定售价：设商品件数是N，售价以元为单位，先得出算式每件成本×(1+20％)×N的结果，然后取大于等于此数的最小的5的整倍数作为N件商品一起购买的售价．按这一定价方法得到：1件50元，2件95元．3件140元，4件185元，……．已知每件商品的成本是整数元，问这个整数是多少?【分析与解】因为4件185元，所以每件成本大180÷4÷1.2=37.5(元)，不大于185÷4÷1.2=38．由于每件成本是整数元．所以是38元．4．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结

4、算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?【分析与解】3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件．共买76件，所以后一种(76-33×)÷(-)=25(人)．其中买二件的

5、有：25×=15(人)．前一种有33-25=8(人)，其中买一件的有8÷2=4(人)．于是买三件的有33-15-4=14(人)．5.有3个一样大的桶，一个装有浓度60％的酒精100升，一个装有水100升,还有一个桶是空的．现在要配置成浓度为36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度．如果每一种量具至多用4次，那么最多能配置成36％的酒精多少升?【分析与解】若想配置100升的36％的酒精，需要量较少溶液的办法是由第一个桶中量出若干升，再由第二个桶给之添满水，至少要量出(100×60％-100×36％)÷40％=4

6、0升，只用5升和3升量具最多各4次，至多能量出32升，因此配置浓度为36％的酒精是在空桶中进行的．设配置了升36％的酒精溶液，这就需要用到60％的酒精×36％÷60％=升，因此要能被5整除才能保证从60％的酒精量出的是整数量．5升和3升可能量得溶液量为：32、29、27、26、24、23、22、21、20升等等：所以浓度为36％的酒精最后配置了20升．配置方法如下：第一桶中先取两个5升放人空桶中，再取一个5升时用3升桶去量出3升倒回原桶，剩下的2升倒人已有10升溶液的桶，最后由装水的桶中取出一个5升和一个3升倒入盛有12升溶液的桶中得到浓度

7、为36％的酒精溶液20升，共用了5升量具4次,3升量具2次.6.甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．这样甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中的纯酒精含量为25％．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?【分析与解】设最后甲容器有溶液立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-)立方分米．有62.5％×+25％×(26-)=11，解得=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器则有溶液26-12=14立方分

8、米．而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器内含有水15立方分米，则乙容器内溶液15÷(1-25