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小学六年级数学分数应用题教学策略

'小学六年级数学分数应用题教学策略'
小学六年级数学分数应用题教学策略 作者: 赵清文 (小学数学  青海海东平安小学数学二班 )        作为口算能力来说,它是学习数学的基础,而且口算能力的高低,对学生基本的运算能力有着极其重要的影响;口算能力的训练,有助于培养学生敏锐的观察力;有助于培养学生综合的思维能力;有助于培养学生的快速反应能力;有助于学生创新意识的增养。如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。    一、口算能力是数学基本运算的基础    学生的口算来说,是从10以内数的认识及口算开始的,20以内数的学习和口算能力的培养,是基本运算的关键时期,无论是将来的加、减、乘、除,还是开方、乘方等复杂的计算,离不开20以内数的口算这个基础。    学生的笔算离不开口算做基础,口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此,学生的口算能力,对笔算的计算速度,将起着至关重要的作用。实践证明,四则混合运算出错率的高低,究其原因也主要取决于口算的熟练程度。    二、口算能力的训练,有助于培养学生敏锐的观察力    在学习进位加法和退位减法后,进行100以内两位数的加、减法的口算时,十位上的两个数之和(或差),个位上的两个数的和(或差)的大小关系,也只有通过观察,在大脑中形成思维定势,并迅速做出判断,是进位加(或是退位减),是不进位(或不退位)的加、减,这一过程看似简单,但它是一个极其复杂的、快速的思维过程,口算的训练,是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。    三、口算能力的训练,有助于培养学生的综合思维能力    智力的核心是思维能力,而学生的思维,则是由一般到抽象,又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识,也就是形成实物的直观表象,然后通过对实物的感知,在头脑中逐步建立起数量关系,即使不出现实物,头脑中也能形成数的表象特征,正是培养学生综合思维的关键。例如,给出两个数的加、减口算题,学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维,确认“不进位(或不退位)的,还是进位(或退位)的”,事实上,这个看似简单的逻辑思维过程,人与人之间的差异就很大,口算的对与否、快与慢,其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。    四、口算能力的训练,有助于培养学生的快速反应能力    “反应”是指对某一事物,做出准确地判断,进而采取行之有效的应对措施。例如一个小孩,初次拿他的手触摸火焰,由中枢神经迅速地反映到大脑,感觉到疼痛,受神经的支配自动把手缩回来,这是动物的本能反应,如果再次让这个小孩接触火焰时,不等靠近,他就会把手往回缩。实验告诉我们,培养学生的迅速反应能力,只有通过学生亲自去实践、去尝试,逐步形成对数字的快速认识反应。在多年的毕业班数学教学实践中,发现一个极为普遍的现象:不同届、不同班级的同学,他们在学习分数、百分数应用题中出现的一些错误,几乎是相同的。究其原因,是学生对概念意义混淆、受多标准量、思维定势、解题模式、数量关系等因素的干扰,阻碍了问题的解决。如何扫除障碍,克服干扰,是提高解题能力的重要途径。为学好分数应用题,我认为必须扎实地打好两个基础。首先帮助学生加深对基础概念的理解,从分数的意义入手,分析含有倍数关系的句子中,谁是单位“1”,理解含有倍数关系的句子所表达出来的直接意义。 其次教师要引导学生从含有倍数关系的句子出发进行广泛的联想,从多角度认识含有倍数关系的句子间接表达出来的意义,理解所隐含的数量关系。并假设如果知道具体数量,可以怎样列式解答所求问题。针对以上常见干扰,教学时可以通过如下几种训练,来扫除障碍,克服干扰。    1、重视分析关键句训练    分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中,有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系,进行补叙、推理训练,并列出关系式。如例3“甲仓存粮比乙仓多2/3”可引导学生推理出:乙仓存粮吨数看作单位“1”的量,甲仓存粮比乙仓多的吨数是乙仓的2/3,甲仓存粮吨数相当于乙仓的(1+2/3),于是得到,甲仓存粮吨数=乙仓存粮吨数×(1+ 2/3)。题中甲仓存粮吨数已知,从而求出乙仓存粮吨数:120÷(1+2/3)=72(吨)。    根据“甲仓存粮比乙仓多2/3”,还可以引导学生进一步推理出,乙仓存粮吨数是甲仓的3/5,乙仓 存粮吨数比甲仓少2/5,得到关系式;乙仓存粮吨数=甲仓存粮吨数×(1-2/5),得出解法:120 ×(1-2/5)=72(吨),进一步使学生明白120×(1-2/3)这种解法是错误的。    2、重视作线段图训练    分数、百分数应用题比较抽象,借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系,找到解题的途径。教学时,经常指导学生作线段图训练,使学生掌握作图的基本方法:必须先画表示单位“1”的线段,注意线段的规范性(要完整、简明、清晰、比例适当),以及作图的灵活性,运用补、截、移、叠等作图技巧,讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图,分析思考,理解数量关系,使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示作用。例如:甲班和乙班人数相等。甲班女生人数相当于乙班男生人数的1 /2;乙班女生人数相当于甲班男生人数的4/7。已知乙班有男生24人,甲班有男生多少人?由于条件的叙述婉转含蓄,造成学生解题的困难。这时可引导学生作图:画图时,如果把甲班的男生部分与乙班男生部分画在同一侧,则不容易显现出数量关系,难以解答。如果把互相比较的两个量画在同一边,从图上容易看出,甲班男生人数的(1-4/7)和乙班男生的1/2相等。找到了解题的方法:24×1/2÷(1- 4/7)=28(人)。     3、重视变式对比训练    对于易混内容,有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较,分析它们的细微差别,从而掌握解题规律。如:①比16米少1/4米的数是多少?②比16米少1/4的数是多少?③比16少1/4的数是多少?④比16少它的1/4的数是多少?通过对比,使学生理解和掌握①③的“1/4米”和“1/4”与② ④的“1/4”是两个完全不同的概念,前者表示具体的数量,后者表示份数,不能混淆起来。4、重视发散思维训练    发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。经常利用分数、百分数应用题或题中的关键句让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练,培养学生思维的多向性和灵活性。如例5,引导学生从一般工作问题和工程问题的不同角度去思考,得到不同的解法:①600÷(600÷20+600÷30)=12(天)②1÷(1/20+1/30)=12(天)    再加以比较,得出最佳解法②,在此基础上,让学生将“600米”换成900米、3000米、1200米等,用两种方法求解,使学生明白“600米”这个条件对于解法②是多余的。    5、重视估算、验算训练    估算是小学数学教学内容之一。经常让学生作估算训练,既可以使学生明确答案范围,达到减少错误的效 果,又可以训练学生的思维品质,还可以提高学生在学习和生活中的预见能力和判断能力。如例
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