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小六工程类应用题总讲义

'小六工程类应用题总讲义'
__________×_________=工作总量;工作总量÷_________=工作效率;_________÷工作效率=________;由于我们接触的工程问题都是共同的问题,所以它还有如下关系:工作总量÷工作效率和=合作时间2、解决工程问题应用题,应注意的问题。工程问题应用题一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。工程问题主要是研究三种数量关系,在解题的时候要注意三种量的对应关系即求谁的工作时间,就找它对应的工作总量与它对应的工作效率。eg:甲工作量÷甲工作效率=甲工作时间乙工作量÷乙工作效率=乙工作时间丙工作量÷丙工作效率=丙工作时间总工作量÷合作时间=工作效率和3、用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式。PS:用假设法解工程问题,可任意假定工作总量为2,3,4,5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算起来将变得比较简便。1、两个人的工程问题:例1:某项工程,甲单独做需要20天,如果与乙合作,12天就可以完成。现在由甲单独做16天,然后由乙继续做完,还需要几天时间?变式练习:运一批水泥,大卡车要15次运完,小卡车要20次运完。为了尽快运完,大卡车和小卡车同时运,多少次可以运完?2、多人的工程问题:例2:一件工作,甲做1.5小时完成全部工作的后,再由乙做小时完成余下工作的,最后剩下的工作由丙用小时完成。如果三人合作,需要多少时间?变式练习:1、甲、乙、丙三人合修一围墙,甲、乙合修5天完成,乙、丙合修两天完成余下的,然后甲、丙两人合修了5天才完工。整个工程的劳动报酬是600元。问乙应分得多少元?2、一项工程,乙一天完成的工作量是甲一天的,丙一天完成的工作量是乙一天的。现在,每天都两人合作结果甲共做了4天,乙共做了3天,丙共做了3天,终于完成这项工程。问:(1)甲、乙合作了多少天?(2)甲一人独做完成这项工程需要多少天?3、巧用单位“1”: 在工程问题中,我们往往设工作总量为单位“1”。在许多分数应用题中,都会遇到单位“1”的问题,根据题目条件正确使用单位“1”,能使解答的思路更清晰,方法更简捷。例3:一本文艺书,小明第一天看了全书的,第二天看了余下的,第三天看了再余下的,还剩下80页。这本书共有多少页?变式练习:1、小明看故事书,第一天看了全书的还少5页,第二天看了全书的还多3页,还剩206页。这本故事书共有多少页?2、甲组人数比乙组人数多,后来从甲组调9个人到乙组,此时乙组人数比甲组人数多。那甲、乙组各有多少人?4、巧用工程问题求具体数量:例4:甲、乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全部两件的,已知乙每小时加工24个零件,甲单独加工完成这批零件要12小时,这批零件有多少个?变式练习:1、一批零件,甲乙合做4天后,再由甲单独做6天完成。如果甲比乙每天多做这批零件的,而甲每天可完成零件60个,这批零件的总数是多少个?2、有一批资料要复印,甲机单独复印需要11小时,乙机单独复印需要13小时,当甲、乙两台复印机同时复印时,由于相互干扰,每小时两台共少印28张。现在两台机同时复印了6小时15分才印完,那么这批资料共有多少张?思考题:一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成?课后练习:(两人类)1、一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工?2、一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的?3、一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?4、一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/3?5、一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完?6、修一条水渠,甲队3天可以修全长的,乙队单独修20天可以修完,如果两队合修,多少天可以修完?7、修一条公路,甲队独做要40天,乙对独做要24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点400米处相遇。甲、乙两队每天能修多少米?(多人类)8、一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天?9、一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30天完成,甲丁合作多少天完成? 10、 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?
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