高三文科 基础提高资料 导数综合应用

《高三文科 基础提高资料 导数综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三文科基础提高资料导数综合应用1.典例讲练例1.求下列函数的导函数:(1)22x+1(2)exlnx(3)(4)(5)(6)(x+1)(x-1)(x-2)例2.下列函数在定义域上为单调增函数的有:_____________(1)(2)(3)(4)例3.下列函数有极值的是:_____________(2)(3)(4)例4*.若图象在直线的下方(没有公共点),则k的取值范围是_______法一:化为恒成立问题=>分离变量求最值;法二数形结合(只适合于导函数是单调的)42.巩固练习:1．函数的值域是______;若,则m的取

2、值范围是_______________2.已知:(1)求函数的单调区间和极值:(2)f(x)有几个零点(3)f(x)=m有解,求m的取值范围4参考答案：例1.(1)f(x)=22x+1=,(2)(3)(4)(5)(6)例2.下列函数在定义域上为单调函数的有:__(2)___________(即导函数值同号)(1)(2)(3)(4)例3.下列函数有极值的是:___(3),(4)__________极值的充要条件：(2)(3)(4)例4*.若图象在直线的下方(没有公共点),则k的取值范围是_______法一:化为恒成立问题=

3、>分离变量求最值;法二数形结合(只适合于导函数是单调的)令F(x),定义域为,图象在直线的下方,即F(x)>0恒成立x(0,)(,+)F’(x)-0+F(x)减极小值增由上表可知x>0时，F(x)有最小值F(x)min=要使F(x)>0恒成立，当且仅当F(x)min>0,即4综上述，满足条件的k的取值范围是法二：f(x)=lnx所以函数lnx的切线斜率也递减，lnx的图象没有拐点，类似于圆弧、双曲线一支如图示，设y=mx与y=lnx的图象相切，则有k>m满足条件设切点为,则m=,=>m=2.巩固练习:1．函数的值域是__

4、____;法一：令t=x+1,,列表（自已补）t>0时;t<0时时g(t)法二：直接法列表（自已列出）由表知时f(x)有极值,又所以x2*.已知:x0(0,1)1(1,+-0+0+减极小值增增(1)由表可知f(x)的单调减区间是;f(x)的单调增区间是(0,+(f(x)在x=1处连续)(2)由以上可知f(0)=1是f(x)的最小值,所以f(x)没有零点(3)f(x)的图象连续，所以f(x)的值域是[0,+f(x)=m有解,当且仅当m值域是[0,+.4