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初中数学应用题精讲

'初中数学应用题精讲'
学海教育内部资料数学应用题〖知识点〗列方程(组)解应用题的一般步骤、列方程(组)解应用题的核心、应用问题的主要类型〖大纲要求〗能够列方程(组)解应用题内容分析列出方程(组)解应用题的一般步骤是: 1审题:弄清题意和题目中的已知数、未知数; 2找等量关系:找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3设未知数:据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程(组):根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组),求出未知数的值;6检验:针对结果进行必要的检验; 7作答:包括单位名称在内进行完整的答语。〖考查重点与常见题型〗考查列方程(组)解应用题的能力,其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题,习题以工程问题、行程问题为主,近几年出现了一些经济问题,应引起注意一、填空题1.某商品标价为165元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进货价是 2.甲、乙二人投资合办一个企业,并协议按照投资额的比例分配所得利润,已知甲与乙投资额的比例为3:4,首年的利润为38500元,则甲、乙二人可获得利润分别为 元和 元3.某公司1996年出口创收135万美元,1997年、1998年每年都比上一年增加a%,那么,1998年这个公司出口创汇 万美元4.某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数,若设城镇现有人口数为x万,农村现有人口y万,则所列方程组为 5.在农业生产上,需要用含盐16%的盐水来选种,现有含盐24%的盐水200千克,需要加水多少千克?解:设需要加水x千克根据题意,列方程为 ,解这个方程,得 答: .6.某电视机厂1994年向国家上缴利税400万元,1996年增加到484万元,则该厂两年上缴的利税平均每年增长的百分率 7.某种商品的进货价每件为x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),则x= 元8.一个批发与零售兼营的文具店规定,凡是一次购买铅笔301支以上(包括301支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款,现有学生小王来购买铅笔,如果给学校初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,需用(m2-1)元(m为正整数,且m2-1>100);如果多买60支,则可以按批发价付款,同样需用(m2-1)元.(1)设这个学校初三年级共有x名学生,则(a)x的取值范围应为 (b)铅笔的零售价每支应为 元,批发价每支应为 元(用含x,m的代数式表示)(2)若按批发价每购15支比按零售价每购15少付款1元,试求这个学校初三年级共有多少名学生,并确定m的值。 二.列方程解应用题1. 某商店运进120台空调准备销售,由于开展了促销活动,每天比原计划多售出4台,结果提前5天完成销售任务,原计划每天销售多少台?2. 我省1995年初中毕业会考(中考)六科成绩合格的人数为8万人,1997年上升到9万人,求则两年平均增长的百分率(取=1.41)3. 甲、乙两队完成某项工作,甲单独完成比乙单独完成快15天,如果甲单独先工作10天,再由乙单独工作15天,就可完成这项工作的,求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天?4. 某校校长暑期将带领该校市级“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优待”,乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠(即按全票价的60%收费),若全票为240元(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)(2)当学生数为多少时,两家旅行社的收费一样?(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠?5. 现有含盐15%的盐水内400克,张老师要求将盐水质量分数变为12%。某同学由于计算失误,加进了110克的水,请你通过列方程计算说明这位同学加多了,并指出多加了多少克的水?6. 甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地,乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙在什么时间追上甲的?7. 中华中学为迎接香港回归,从1994年到1997年内师生共植树1997棵,已知该校1994年植树342棵,1995年植树500棵,如果1996年和1997年植树棵数的年增长率相同,那么该校1997年植树多少棵?8. 要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,如图,如果篱笆的长为35m,(1)求鸡场的长与宽各为多少?(2)题中墙的长度a对题目的解起着怎样的作用?9. 永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元,甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?10.小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年期存入少儿银行,到期后取出50元用来购买学习用品,剩下的50元和应得的利息又全部按一年期存入。若存款的年利率保持不变,这样到期后可得本金和利息共66元,求这种存款的年利率。11.某公司向银行贷款40万元,用来生产某种新产品,已知该贷款的年利率为15%(不计复利,即还贷前每年息不重复计息),每个新产品的成本是2.3元,售价是4元,应纳税款为销售额的10%。如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润(利润=销售额-成本-应纳税款)用来归还贷款,问需几年后能一次还清?12.某车间在规定时间内加工130个零件,加工了40个零件后,由于改进操作技术,每天比原来计划多加工10个零件,结果总共用5天完成任务。求原计划每天加工多少个零件?13.东西两车站相距600千米,甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶,结果,当乙车到达西站1小时后,甲车也到达东站,求甲、乙两车相遇后的速度?14.一个水池有甲、乙两个进水管,单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10小时。如果单独开放甲管10小时后,加入乙管,需要6小时可把水池注满。问单独开放一个水管,各需多少小时才能把水池注满?15.某商店1995年实现利税40万元(利税=销售金额-成本),1996年由于在销售管理上进行了一系列改革,销售金额增加到154万元,成本却下降到90万元,(1)这个商店利税1996年比1995年增长百分之几?(2)若这个商店1996年比1995年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同,求这个商店销售金额1996年比1995年增长百分之几?16.甲、乙两辆汽车同时从A地出发,
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