一元二次方程应用题分类练习题

一元二次方程应用题分类练习题

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1、一元二次方程的应用专项训练2012.10解应用题步骤:①审题;②设未知数;③列方程;④解方程;⑤检验根是否符合实际情况;⑥作答。(一)传播问题1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有多少个队参加比赛?4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛

2、90场比赛,共有多少个队参加比赛?5.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,这个小组共有多少名同学?6.一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,这个小组共有多少人?(二)平均增长率问题变化前数量×(1x)n=变化后数量1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤,2003年平均每公顷产8450公斤,求水稻每公顷产量的年平均增长率。2.某种商品经过两次连续降价,每件售价由原来的90元降到了40元,求平均每次降价率是多少?3.某种商

3、品,原价50元,受金融危机影响,1月份降价10%,从2月份开始涨价,3月份的售价为64.8元,求2、3月份价格的平均增长率。4.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率?5.为了绿化校园,某中学在2007年植树400棵,计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵,求该校植树平均每年增长的百分数。6.某新华书店计划第一季度共发行图书122万册,其中一月份发行图书32万册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册?(三)数字问

4、题1.两个数的和为8,积为9.75,求这两个数。2.两个连续偶数的积是168,则求这两个偶数。3.一个两位数,个位数字与十位数字之和为5,把个位数字与十位数字对调,所得的两位数与原来的两位数的乘积为736,求原来的两位数。(四)面积问题判断清楚要设什么是关键1.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,求两条直角边的长。2.一个直角三角形的两条直角边相差5㎝,面积是7㎝2,求斜边的长。3.一个菱形两条对角线长的和是10㎝,面积是12㎝2,求菱形的周长4.为了绿化学校,需移植草皮

5、到操场,若矩形操场的长比宽多14米,面积是3200平方米则操场的长为米,宽为米。5.若把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11cm2,则原正方形的边长为cm.6.一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽。7.如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去的小正方形的边长。8.张大叔从

6、市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱?9.如图,在宽为20m,长为30m,的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路,余分作为耕地为551㎡。则道路的宽为?10.要在长32m,宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽?(五)握手问题1,一个小组有若干人

7、,新年互送贺卡,已知全组共送贺卡56张,则这个小组有人。2,假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意,这次宴会共握手28次,问参加这次宴会的共有多少人?3.参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?4.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?5.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛?用一元二次方程,化成一般形式。(六)商品销售问题售价—进价=利润一件商品的

8、利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额1.某商店购进一种商品,进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出,已知生产ⅹ只熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R P与x的关系式分别为R=500+30X,P=170—2X。(1)当日产量为多少时每日

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