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导数及其应用4-2

'导数及其应用4-2'
第二课时 利用导数研究函数的单调性一、考纲要求、考点3.导数在研究函数中的应用①了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(对多项式函数一般不超过三次)。 二、知识点训练题1. 函数的单调性与其导函数的正负有如下关系:(填写单调递增或单调递减) 在某个区间(a,b)内,如果,那么函数在这个区间内 ;yx14 如果,那么函数在这个区间内 .2. 已知导函数的下列信息: 当时,; 当或时, ; 当x=4或x=1时, . 在右框内画出函数图象的大致形状.*判断下列函数的单调性,并求出单调区间:(完成3-5题)3.因为,所以 当,即 时,函数单调递增 ; 当,即 时,函数 ; 所以函数的单调递增区间是 ,单调递减区间是 .4. 因为,所以 因此,函数在内 .5. 因为,所以 当,即 时,函数 ; 当,即 时,函数 ; 所以函数的单调递增区间是 ,单调递减区间是 .三、基础例题、变式训练题6.例题:求函数的单调区间。7.例题:已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.看《资料书》P59 变式探究2变式1:8.例题: 若函数在区间(0,2)内为增函数,在区间(5,8)内为减函数,试求实数a的取值范围。看《资料书》P59例3 变式: 四、技能技巧题 9. 已知,.试讨论函数的单调性。五、课后练习1.如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数y=f(x)的图象可能是( )2. 若函数的单调增区间为 . 3. 函数的单调区间是 4. 函数f(x)=的单调递减区间为 (   ) A.(2,+∞)        B.(-∞,2) C.(-∞,0) D.(0,2)5. 函数y=a-x在(-∞,+∞)上是减函数,则 (  ) A.a=—1 B.a=1 C.a=2 D.a≤0 6.(2011广东文)设,讨论函数的单调性。做《课时作业》P27的习题7.4
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