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时间:2019-08-13
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1、第二课时利用导数研究函数的单调性一、考纲要求、考点3.导数在研究函数中的应用①了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(对多项式函数一般不超过三次)。二、知识点训练题1.函数的单调性与其导函数的正负有如下关系:(填写单调递增或单调递减)在某个区间(a,b)内,如果,那么函数在这个区间内;yx14如果,那么函数在这个区间内.2.已知导函数的下列信息:当时,;当或时,;当x=4或x=1时,.在右框内画出函数图象的大致形状.*判断下列函数的单调性,并求出单调区间:(完成3-5题)3.因为,所以当,即时,函数单调递增;
2、当,即时,函数;所以函数的单调递增区间是,单调递减区间是.4.因为,所以因此,函数在内.45.因为,所以当,即时,函数;当,即时,函数;所以函数的单调递增区间是,单调递减区间是.三、基础例题、变式训练题6.例题:求函数的单调区间。7.例题:已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间.看《资料书》P59变式探究2变式1:48.例题:若函数在区间(0,2)内为增函数,在区间(5,8)内为减函数,试求实数a的取值范围。看《资料书》P59例3变式:四、技能技巧题9.已知,.试讨论函数的单调性。4五、课后练习1
3、.如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数y=f(x)的图象可能是()2.若函数的单调增区间为.3.函数的单调区间是4.函数f(x)=的单调递减区间为( )A.(2,+∞) B.(-∞,2)C.(-∞,0)D.(0,2)5.函数y=a-x在(-∞,+∞)上是减函数,则( )A.a=—1B.a=1C.a=2D.a≤06.(2011广东文)设,讨论函数的单调性。做《课时作业》P27的习题7.4
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