二次函数 应用问题(习题)

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1、二次函数应用问题1某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：1.写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？.2某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某

2、个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由.173、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且

3、在过OA的任一平面上，抛物线形状如图所示，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是. 请回答下列问题：1.柱子OA的高度为多少米？2.喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能喷出的水流不至于落在池外？ 4.一男生掷铅球，铅球行进高度(m)，与水平距离(m)之间的关系是1.在直角坐标系画出函数图象，并求出铅球掷出的距离；2.在体育加试中，男生铅球的优秀成绩为11m，若上述抛物线顶点不变，开口方向不变，试计算成绩优秀时，铅球出手的最低高度是多少？分析：求铅球掷出的距离，就是求

4、时，的值是多少.当铅球掷出的距离为11m时，抛物线过点（11，0），并且抛物线的顶点不变，那么求出这条抛物线的解析式，并且求出出手高度（抛物线与轴交点）. ，　　　　，　..　17　5　某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线形组成的、为牢固起见，每段护拦需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）作成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用如图所示的直角坐标计算. 1.求该抛物线的解析式；2.计算所需不锈钢管立柱的总长度. 6、已知：如图正方形ABCD的边长为，在对角线BD上有一动点K，过K作PQ∥AC并交正方形的两边为

5、P、Q，设BK＝，＝.求：（1）关于的函数关系式；　（2）画出函数图像。17　7、如图，这是某空防部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别为，OA＝1千米，　　　　，位于O点正上方千米D点处的直升飞机向目标C发射防空导弹，该导弹运动达到距地面最大高度3千米时，相应的水平距离为4千米（即图中E点）。（1）若导弹运行轨道为一抛物线，求该抛物线的解析式；　（2）说明按（1）中轨道运动的导弹能否击中目标C的理由。8、如图，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，

6、横断面的地平线为轴，横断面的对称轴为轴，桥拱的部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和是两侧高为5.5米的支柱，OA和为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1：4（1）求桥拱所在抛物线的解析式的长；　（2）BE和为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和为两个方向的行人及非机动车通行区，求AB和的宽.　（3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米，今有一大型货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米，它能否从OA（或）区域

7、安通过？请说明理由.17 9.某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量（万件）与销售单价（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支（万元）（不含进价）与年销售量（万件）存在函数关系．１3501030507090（元）（万件）（1）求关于的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式；（年获利年销售总金额年销售产品的总进价年总开支金额）当销售单价为何值时，年获利最大？最大值是多少？（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低

8、于万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？10.东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价元／只，售价元／只．为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，