人教版九年级数学上学期单元试卷(三)一元二次方程应用题

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1、九年级数学（人教版）上学期单元试卷（三）内容：22.3总分：100分编辑人：袁几一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（D）A．8cmB．64cmC．8cm2D．64cm22.直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（B）A．B．5C．D．73．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数为（C）A.25B.36C.25或36D．－25或－364．国家实施惠农政策后，某镇农

2、民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（C）A．10%B．11%C．20%D．22%5．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（A）A．B．C．D．6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（B）A．8人B．9人C．10人D．11人7．三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数

3、据，能得到的方程是（A）A.x(x+2)=35B.x(x+2)=35+4C.x(x+2)=4×35D.x(x+2)=4×35+4ABCD(第7题)(第8题)8．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（A）A．x（76－x）＝672；B．x（76－2x）＝672；C．x（76－2x）＝672；D．x（76－x）＝672．9．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产

4、值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（D）A.B.C.D.10.一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（B）A.24B.24或C.48D.二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有10人。12．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则

5、参加比赛的球队共有15支。13．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为6cm、8cm。14．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。15．解：设每次降价百分率为，根据题意得：。解得，

6、。经检验不符合题意，。答：每次降价百分率为。16.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，求截去小正方形的边长。16.解：设小正方形的边长为。由题意得，解得，。经检验，符合题意，不符合题意舍去。∴。答：截去的小正方形的边长为。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17.三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个整数分别是多少吗?17.3、4、5．18.用140cm的铁丝围成一个面积为1000cm2的矩形

7、,求这个矩形的长和宽。18.长为50cm和宽为20cm。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19.一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形？19．解：设它是边形，根据题意，得：，解得：，(不符题意，舍去)，∴它是十边形。20.在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2m或12m。小明的结果对吗？为什么？12m16m20.小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，

8、设其宽为x米。则根据题意，列出方程，得，即x2－14x+24=0，解得x=2或x=12。由于矩形荒地的宽是12m，故舍去x=12，得花园四周小路宽为2cm，所以小明的结果不对。六、（本大题满分8分）21．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。（1）