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七年级一元一次方程应用题复习题

'七年级一元一次方程应用题复习题'
一元一次方程应用题一、.列一元一次方程解应用题的一般步骤:审、设、列、解、答 (1)审题:弄清题意。(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系,这多体现在“大小多少和差倍分”等字词中。(3)设出未知数,列出方程:未知数一般都是求什么设什么,设出未知数后,用代数式表示有关数量,然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.二、应用题类型1.和差倍分问题(增长率问题)增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量=原有量×(1+增长率)2.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变. ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=r2h ②长方体的体积 V=长×宽×高=abc3.数字问题 一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c. 十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.4.市场经济问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=×100% (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.5.行程问题:路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 (1)相遇问题: 快行距+慢行距=原距 (2)追及问题: 快行距-慢行距=原距 (3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.7.工程问题:工作量=工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=18.储蓄问题 利润=×100% 利息=本金×利率×期数1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,≈3.14).4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.5.有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?6.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费. (1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?应交电费是多少元?8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案. (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?答案1.解:设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作. 根据题意,得×+(+)x=1 解这个方程,得x= =2小时12分 答:甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.2.解:设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x. 由题意,得2×(9+x)=15+x 18+2x=15+x,2x-x=15-18 ∴x=-3 答:3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍. (点拨:-3年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的3年,是与3年后具有相反意义的量)3.解:设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得 ·()2x=300×300×80 x≈229.3 答:圆柱形水桶的高约为229.3毫米.4.解:设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米,过完第一铁桥所需的时间为分. 过完第二铁桥所需的时间为分. 依题意,可列出方程 += 解方程x+50=2x-50 得x=100 ∴2x-50=2×100-50=150 答:第一铁桥长100米,第二铁桥长150米.5.解:设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克,那么红色和白色配料分别为3x克和5x克. 根据题意,得2x+3x+5x=50 解这个方程,得x=5 于是2x=10,3x=15,5x=25 答:这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克,15克和25克.6.解:设这一天有x名工人加工甲种零件,则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4(16-x)个. 根据题意,得16×5x+24×4(16-x)=1440 解得x=6 答:这一天有6名工人加工甲种零件.7.解:(1)由题意,得 0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72 解得a=60 (2)设九月份共用电x千瓦时,则 0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40(元) 答:九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.8.解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,设购A种电视机x台,则B种电视机y台. (1)①当选购A,
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