专题三一次函数应用题

《专题三一次函数应用题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题三：一次函数应用题类型一、直译法即将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。例1、乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.　　(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；　　(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10

2、元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.二、表格法列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。例2、某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150　　（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；　　

3、（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？例3“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬

4、菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．4（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；ＣＤ总计Ａ200吨Ｂx吨300吨总计240吨260吨500吨　　（2）设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；　　（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０

5、），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．三、图示法　　即用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。例4、在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.·P（图①）（图②）（图

6、③）　　（1）s与之间的函数关系式是：；　　（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；　　（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.四、实物图法即通过实物图示来找出题目中的函数关系的解题方法。例5.2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初4坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时

7、间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）五、方程法　　从“数”的方面看，当一次函数的函数值时，相应的自变量的值即为方程的解；从“形”的方面看，函数与x轴的交点的横坐标即为方程的解．这一结论反映了一次函数与一次方程间的关系例6、某年春节前夕，南方地区遭遇罕见的低温雨雪冰冻天气，赣南脐橙受灾滞销．为了减少果农的损失，政府部门出台了相关补贴政策：采取每千克补贴0.2元的办法补偿果农．下图是“绿荫”果园受灾期间政府补助前、后脐橙销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图．请结合图象回答以下问题：　

8、　（1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每千克多少元？　　（2）出台该项优惠政策后，“绿荫”果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？（3）①求出台该项优惠政策后y与x的函数关系式；②去年“绿荫”果园销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙？总收入能达到去年水平．4例7（2008南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图