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初一(七年级)数学应用与创新竞赛试题

'初一(七年级)数学应用与创新竞赛试题'
2006年慈溪市初一(七年级)数学应用与创新竞赛试题(时间:2006年5月28日下午2:00——4:00,满分:120分)题号一(1~8)二(9~16)三总分17181920得分阅卷人复核人一、填空题(每小题4分,共32分)1.如果是方程组的解,那么关系是 。2.按照下列前面5个数所呈现的规律,接下去的一个数应该是 。1,0.5,1,4,25,…… 你的理由是: 。3.如图,中,,把以 AC为对称轴作对称ABCDEF(第3题)变换得,又把绕点B逆时针旋转,则的度数为 。4.某公司共有下属的甲、乙、丙三家分公司,在2002年和2003年,三家分公司的盈利情况如下表所示(单位:万元),那么该公司总的来说,2003年与2002年相比盈利的增长率是__________.(精确到1%)分公司年度 甲分公司乙分公司丙分公司2002年5060202003年5578302003年比2002年增长的百分率10%30%50%5.如图,小军与李明早晨练习长跑,他们从学校的椭圆形跑道的同一点A出发按相反方向跑步,他们的速度分别为6米/秒和7米/秒,到他们在A点再相遇时跑步结束,则他们从开始到结束之间相遇了 次(不包括结束时的一次相遇)。0 1 2 3 4 2005 2006(第6题)…6.如图,边长分别为1、2、3、4、…、2005、2006的正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积 。A(第5题)7.已知甲、乙、丙三个科技攻关小组各有人数若干。现根据不同阶段的工作需要对其人员进行调整,第一次,丙组不动,从剩下两组的一组中调8人到另一组;第二次,乙组不动,从剩下两组的一组中调8人到另一组;第三次,甲组不动,从剩下两组的一组中调7人到另一组。最后甲组有5人,乙组有14人,丙组有6人,那么原来人数最多一组是 组,这组原来有 人。8.由自然数组成的一列数:,满足<<<……<<……,当时,有,如果,则的值为 。二、选择题(每小题4分,共32分)9.若,则------------------------------------------------------( )A. B.0 C. D.110.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原标价出售,则可获利------( )A.25% B.50% C.40% D.60%11.已知,,,则的大小关系是---------------( )A.>> B.>> C.>> D.>>12.周长不超过10,各边长是整数且互不全等的三角形共有-----------------------( )A.9个 B.10 个 C.11 个 D.12 个13.在一个办公室里,经理在一天的不同时刻要交给秘书打印信件,每次将信件放在秘书的信堆的最上面,秘书有时间就将信堆最上面的信件取来打印,假定共有5封信,按经理交来的时间顺序分别编号为1、2、3、4、5(最先拿来的是1号),在下列各选项中,哪一个顺序不可能是秘书打印的顺序---------------------------------------( )A.12345 B.45231 C.24351 D.35421689(第12题)14.如图,一个正方体的六个面上标着连续的整数,若相对面上所标数之和相等,则这六个数之和是--------------------------------( )A.39 B.45 C.51 D.以上均可能15.世界杯足球赛小组赛,每个小组4个队进行单循环比赛(即每两个队比赛一场),每场比赛胜队得3分,败队得0分,平局时两队各得1分.小组赛完后,总积分最高的2个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按净胜球数排序(即积分相同时,净胜球数多者优先).一个队要保证出线(不比净胜球数就可出线),至少要积多少分?--------------------------------------------------------------( )A.5分 B.6 分 C.7 分 D.8分(第14题)16.如图,在一个大正方形内,放入三个面积相等的小正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米,且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米,则大正方形的面积是(单位:平方厘米)-------------------------------------------------------------------( )A.40 B.25 C.26 D.36三、解答题(每小题14分,共56分)17.如图,在中,BD是的平分线,在外取一点E,使得,,并且线段与线段相交,交点记为K,过E作AKEDCBI EI⊥AB于I。问线段EK与DK有怎样的大小关系?并说明理由。18.根据2005年10月27日通过的《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》。自2006年1月1日起执行新的个人所得税计税办法。修改后的个人所得税法规定:公民全月工资、薪金所得不超过1600元不必交税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额(修改前规定:工资、薪金所得不超过800元不必交税,超过800元的部分为全月应纳税所得额),此项税款按下表累进计算(税法修改前后相同):全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分 20%…………(1)小丽的爸爸2006年1月份工资、薪金所得为3265元,问她爸爸应交多少税金?(2)小丽爸爸每月的工资、薪金所得
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