七年级数学列方程(组)解应用题的方法及步骤

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1、七年级数学列方程（组）解应用题的方法及步骤（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。  （2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）  （3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。  （4）解方程：求出未知数的值。  （5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。  2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：  （1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（

2、容积）。  （2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。  （3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。  （4）商品利润率问题：商品的利润率  ，商品利润＝商品售价－商品进价。  （5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。  （6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。  相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。  追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。  环形跑道题：  

3、①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。  ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。  飞行问题、基本等量关系：  ①顺风速度＝无风速度＋风速  ②逆风速度＝无风速度－风速  航行问题，基本等量关系：  ①顺水速度＝静水速度＋水速  ②逆水速度＝静水速度－水速  （7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。  （8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：  。1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在

4、乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？    甲处    乙处原有人数    27    18现有人数    27+18-相等关系      解  设应调往甲处人，根据题意，得27+=2（18-）.解这个方程，得=3.答：从乙处调3人到甲处.2变题  学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？分析  设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：    甲处    乙处原有人

5、数    27    18增加人数      20-现有人数    27+18+20-等量关系      +2解  设应调往甲处人，根据题意，得27+=2（18+20-）+2.解这个方程，得=17.∴20-=3.答：应调往甲处17人，乙处3人.3某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？4某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1

6、个丙种零件为一套）5一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？  解：设在这5立方米木料中，用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌子腿，由题意可得：      即用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿。      答：能做成桌子150张。6某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？7一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如

7、果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。8有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩3个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。9有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？10个连续整数的和为72，则这三个数分别是11：(准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两

8、种储蓄方式。  (1)直接存一个6年期，年利率是2.88％；  (2)先存一个3