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中考数学培优专题9实际应用问题

'中考数学培优专题9实际应用问题'
初三数学培优材料专题九 实际应用问题考点扫描  数学实际应用题是中学数学的重点,是中考常见的题型之一,在近几年中考数学命题中,实际应用题出现了较多的新变化、新特征,许多试题内容丰富,情境生动,贴近生活,较好地考查了考生的综合解题能力和创新能力.实际应用题涉及的知识点很多,方程、不等式、函数、解直角三角形、统计等,都可以联系上.此外,要掌握好这一知识,还要培养从题目中正确提炼出数量关系和空间形式的能力,掌握构建多种数学模型解决问题的方法.典型例题考点25 函数类应用题例1:(2008新疆)某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房,如图,板房一面的形状由矩形和抛物线的一部分组成,矩形长为12m,抛物线拱高为5.6m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求抛物线的表达式;(2)现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户,窗户的底边在AB上,每扇窗户宽1.5m,高1.6m,相邻窗户之间的间距均为0.8m,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m.请计算?考点26 几何类应用题例2:(2007贵阳)如图,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形.(1)求这个扇形的面积(结果保留).(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由. (3)当⊙的半径为任意值时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.①②③考点27 方案设计类应用题例3:(2008盐城)在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x(张),总费用为y(元).现有两种购买方案:方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票的价格为每张60元;(总费用=广告赞助费+门票费)方案二:购买门票方式如图所示.解答下列问题:(1)方案一中,y与x的函数关系式为 ;方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为 ,当x>100时,y与x的函数关系式为 ;(2)如果购买本场足球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由;(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用计58000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张.1000014000100150Ox(张)y(元) 考点28 统计类应用题例4:(2008宁波)2008年8月8日,第29届奥运会将在北京举行.现在,奥运会门票已在世界各地开始销售,下图是奥运会部分项目的门票价格:北京2008年奥运会部分项目门票价格统计图价格(元)120010008006004002000田径篮球跳水足球游泳乒乓球最低价最高价项目5080010005008008008005060403050(1)从以上统计图可知,同一项目门票价格相差很大,分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差.(2)求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数.(3)田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行,“鸟巢”内共有观众座位9.1万个.从安全角度考虑,正式比赛时将留出0.6万个座位.某场田径赛,组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票,其余门票全部售出.若售出的门票中最高价门票占10%至15%,其他门票的平均价格是300元,你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元?请说明理由.
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