导数在函数研究函数中的应用学案单调性(2)

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1、3.3.1函数的单调性与导数（2）学习目标：　1．进一步理解解函数单调性和导数的关系2.能利用导数确定函数的单调性，能够解决综合性习题学习重点：利用导数解决有关函数单调性问题学习难点：利用导数解决有关函数单调性问题学习策略：理解导函数的符号与函数单调性之间的必然关系。学习过程一、复习回顾1．判断下列函数的单调性，并求出单调区间。（1）（2）（3）二、新知探究例1已知函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.解:说明:已知函数的单调性求参数的取值范围是一种常见的题型,常利用导数与函数单调性关系:即“若函数单调递增,则;若函数单调递减,则”来求解,注意此时公式中的等号不能省略,否则漏解.

2、4类型题1:设函数,其中,求的取值范围,使函数在上是单调函数.类型题2:函数在上单调递增,求实数的取值范围.例2讨论下列函数单调性（1）（2）类型题1:函数其中为实数），当时是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、增函数B、减函数C、常数D、既不是增函数也不是减函数4类型题2:设函数．求函数的单调区间；例3当时,证明不等式成立.类型题1:对于任意的实数,证明:.类型题2:当时,证明不等式.4三．课堂练习1．已知函数,试讨论出此函数的单调区间.2.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是.3.若函数在（0,1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，则实

3、数的值是.4