等边三角形 (2)

等边三角形 (2)

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时间:2019-08-13

等边三角形 (2)_第1页
等边三角形 (2)_第2页
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1、等边三角形一.选择题1.如图,一等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是(  )A.180°B.220°C.240°D.300° 2.下列说法正确的是(  )A.等腰三角形的两条高相等C.有一个角是60°的锐角三角形是等边三角形B.等腰三角形一定是锐角三角形D.三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为(  )A

2、.4cmB.3cmC.2cmD.1cm 4.如图,已知∠ABC=60°,DA是BC的垂直平分线,BE平分∠ABD交AD于点E,连接CE.则下列结论:①BE=AE;②BD=AE;③AE=2DE;④S△ABE=S△CBE,其中正确的结论是(  )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 二.填空题5.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF= _________  6.如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE= _____

3、____ 度.7.如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC,DE⊥AC,若AB=12cm,则CE= ______ cm.8.有一轮船由东向西航行,在A处测得西偏北15°有一灯塔P.继续航行20海里后到B处,又测得灯塔P在西偏北30°.如果轮船航向不变,则灯塔与船之间的最近距离是 _________ 海里. 三.解答题9.已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证:(1)△AEF≌△CDE;(2)△ABC为等边三角形. 10.已知:

4、如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,BE⊥AC于点D,且DE=DB,试判断△CEB的形状,并说明理由. 11.已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.(1)求证:AN=BM;(2)求证:△CEF为等边三角形;(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).

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