第9课时：§3.3习题课（二）

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1、第三章三角恒等变换第9课时：§3.3习题课（二）一、课前预习：1．已知，，则______________.2.已知A、B、C是的内角且，试判断此三角形的形状.3.函数y=3sin(x+200)+5sin(x+800)的最大值.4．函数y=f(x)的图象和y=sin(x+)的图象关于点P(,0)对称，则f(x)=。二、典例示范例1:：求下列各式的值①cos400(1+tan100)②tan700+tan500-tan500tan700③(1+tan170)(1+tan280)例2：如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边相互垂直的十

2、字形，其中4，（1）将十字形的面积表示为的函数。（2）十字形的面积的最大值是多少？例3.：函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在例4.已知向量a=(sinx,cosx),b=(√3cosx,cosx)，且b≠0,定义函数f(x)=2ab-1.4(1)求函数f(x)的单调增区间(2)若a⊥b,求x的最小正值.三、中午作业：1.函数的周期是.2.函数的最大值是3，则它的最小值______________________。3.若，则、的关系是_____

3、_______________。4.若函数f(χ)是偶函数，且当χ＜0时，有f(χ)=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时，f(χ)的表达式为　　　　　　　　　　　.5.化简（其中为第四象限角）结果为。6.给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝;(2)若是锐角△的内角，则>;(3)函数y＝sin(x-)是偶函数；(4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是.7．若x满足2sinx+log2x=3，则

4、x-32

5、+

6、x-2

7、的值。48.化简9.已知向量a=(sinx,1

8、),b=(cosx,-0.5).求(1)当a⊥b时,求a+b的值(2)求函数f(x)=a(a-b)的值域10.已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x)；(1)求函数f(x)的表达式；（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；11.已知函数（1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；（2）判断它的奇偶性；（3）判断它的周期性。四、晚上作业：《红对勾》P107-1084