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第三届数学专页杯全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题b

'第三届数学专页杯全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题b'
第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛 九年级初赛试题(B卷)一、填空题(每小题5分,共40分)1.随着国民经济持续稳定发展,电脑越来越多地进入寻常百姓家,现急需某型号家用电脑,生产此型号电脑的某车间,增加了设备改进了技术,每小时装配的电脑比改进技术前增加了2台,后来装配40台电脑所用的时间比改进技术前装配30台所用的时间还少2小时,此车间在改进技术后每小时装配电脑的台数是 .2.飞行员在空中寻找成功返回地面的载入飞船“神州五号”,观察范围是一个圆,如图1,设飞机的高度h=480米,观测角,他看到的地面面积是 平方米。如果观测角不变,要使看到的地面面积增加到原来的2倍,飞机要升高 米(π取3.14,结果精确到0.1).rh图13.国家推出的“教育储蓄”适用对象是在校中小学生,储蓄类型是“零存整取”但享受“整存整取”的利率,而且免征利息税,已知银行整存整取三年期年利率为2.7%,小红的父母为小红每月存入50元,则三年到期一次可支取本息和为 ,比同档次的零存整取多收益 (银行零存整取三年期年利率为2.16%).60°45°3.2米BCAE图24.在旧城改造的某一项目中,要将如图2所示的一棵没有观赏价值的树放倒,栽上其他花木,在操作过程中,甲要直接把树放倒,乙不同意,他担心这样会损害这棵树周围4.5米处的花草和动物雕塑,请你根据图中标注的测量数据,通过计算可知乙的担心 必要,原因是 (计算中可能遇到的数据:,计算结果精确到0.1米).5.为降低成本,某车间现有一种12cm×9cm的矩形铁皮,在这样的铁皮上剪去两个半径为3cm的圆,且需要在余下的残料上再剪一个圆,则这个圆的最大半径为 .6.“坡耕地退耕还林还草”是国家对解决西部地区水土流失生态问题,帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施,某村村长带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动,率先示范,1999年将自家的坡耕地全部退耕,并于当年承包20亩坡耕地的还林还草及管护任务,并按一定比例逐年增长,到2001年村长承包28.8亩的坡耕地的还林还草及管护任务,该村有30户人家,如果每户均以村长的行为为标准,则全村这三年可完成坡耕地的还林还草任务 亩,如果国家按每亩坡耕地230元给予补助,则仅2001年一年国家将对该村投入补助资金 万元.7.某公司派代表要从北京(东经120度,北纬40度)乘飞机去南非首都约翰内斯堡(东经30度,南纬30度)处理紧急事务,现有两种航线可供选择:甲航线,从北京沿纬度向西飞到希腊雅典(东经30度,北纬40度),然后向南飞到目的地;乙航线,从北京向南飞到澳大利亚的佩思(东经120度,南纬30度),然后向西飞到目的地,若两条航线的飞机航速均为1000千米/时,中途转航需要1小时,请想一想该公司选择 航线最短,所需时间是 (视地球为R=6370千米的球体,飞机飞行高度忽略不计,,结果精确到0.01).8.在一次兴趣小组探索活动中,如图3,如果的OAB图3周长为20πcm,有两个同样大小的小球A、B,其半径均为2,小球A沿的内壁滚动,小球B沿的外壁滚动,则小球A自转 圈后回到原来的位置,小球B要自转 圈回到原来的位置.二、选择题(每小题5分,共50分)9.一个化学实验小组人员分别做测量锌跟盐酸反应生成氢气的实验:5人分别称取锌块6.51克,6.52克,6.49克,6.50克,6.48克,生成的氢气用排水法收集,测得分别为:2.25升,2.26升,2.23升,2.24升, 2.22升,则由此实验得出的氢气的密度为 ( ).(A)8.9×10-5克/厘米3(B)8.9×10-4克/厘米3(C)8.9×10-3克/厘米3(D)8.9×10-2克/厘米310.一场为希望工程义演的文艺表演有6元和10元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的两倍,则购买这两种票最少需要 ( ).(A)1210元(B)1212元(C)1214元(D)1216元OADBC图411.篮球训练完后,篮球场上有8个篮球,王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中,每个筐都至少要投入1个球,则不同的投法有 ( ).(A)20种(B)21种(C)22种(D)23种12.如图4,挂着“欢度元旦”条幅的氢气球升在广场上空,已知气球的直径为4米,在地面A点测得气球中心O的仰角∠OAD=60°,测得气球的视角∠BAC=2°(AB、AC为的切线,B、C为切点),则气球中心O离地面的高度OD为(精确到1米,参考数据:) ( ).(A)94米(B)95米(C)99米(D)105米13.为了给一本书的各页标出页码,在计算机排版录入时,录入人员需击打数字键3645次,这本书的页数是 ( ).(A)1187 (B)1188(C)1189(D)非上述答案14.某机械厂的总工程师张青家距厂部很远,每天都由厂部小客车接送,厂车到接送停靠站接到张青立即返程,根据厂车的出车时间和速度,张青总能算准时间,通常是他到停靠站时,厂车正好到达,这样,双方均不必等候.有一次,张青因挂念厂里的科研课题,提前一小时到停靠站后没有等汽车,而是迎着厂车来的方向走去,遇到厂车后,他乘车到达厂部,比平时早20分,则汽车的速度是张青步行速度的 ( ).(A)5倍(B)6倍(C)7倍 (D)8倍15如图5,在电视台一个娱乐节目现场,有两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转,旋转停止时,每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字,若左边轮子上的箭头指着的数字为a,右边轮子上方的箭头指着的数字为b,数对(a,b)所有可能的个数为n,其中a+b恰好为偶数的不同数对的个数为m,则等于 ( ).(A)(B)(C)(D)2854637图516.海军军事演习中,有三艘船在同时刻向指挥所报告:A船说B船在它的正东方向,C船在它的北偏东55°方向;B船说C船在它的北偏西35°方向;C船说它在A船的距离比它到B船的距离远40海里,则AB的距离为
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