第十二章全等三角形的复习学案定稿

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1、第十二章全等三角形的复习学案预习作业1．下列判断不正确的是(  ) A.形状相同的图形是全等图形    B.能够完全重合的两个三角形全等C.全等图形的形状和大小都相同   D.全等三角形的对应角相等   2．使两个直角三角形全等的条件是：（）A．一锐角对应相等　　　　Ｂ．两锐角对应相等C．一条边对应相等　　　　Ｄ．两条边对应相等3.如图所示，AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有：（）A.1对B.2对C.3对D.4对（3）（5）4．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等5.如图，A

2、D是△ABC的角平分线，若AB：AC=3：2，则S△ABD：S△ACD=．6.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图1，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图1的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到△ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图2给出证明．（图1）（图2）第十二章全等三角形的复习学案课堂展示例1．如图，点B、C、D、E在同一直线上，已知AB=FC，AD=FE，B

3、C=DE，探索AB与FC的位置关系，并说明理由。练习：如图，AB=AD，CD=CB，∠BAD+∠BCD=180°，求∠B的度数。例２．如图，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，CD与BE相交于点O，证明：（1）BE=CD，AD=AE。（2）证明O在∠BAC的角平分线上。变式：如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，图中有几对全等三角形？说出证明依据．例3．如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．问B

4、P，CQ为何值时，△BPD和△CPQ恰好是以点B和C为对应点的全等三角形全等？例4．如图所示，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.求证：（1）AM平分∠DAB；（2）AD＝AB＋CD.　变式：如图,已知BC∥AD，EA、EB分别平分∠BAD和∠ABC，CD过点E，则AB与AD+BC相等吗？请说明理由。课堂练习1．如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是：（）A.BD＝CDB.DE＝DFC.∠B＝∠CD.AB＝AC（1）（2）（3）2.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E。

5、其中能使的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个3．如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于____________；4.如图，AB=AC，D是∠BAC的角平分线上的一点，连结CD并延长交AB于E，连结BD并延长交AC于F，求证：AE=AF.