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高三一轮复习:圆周运动2

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圆周运动 活动一:水平面内的圆周运动1.长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,当摆线L与竖直方向的夹角是α时,求:(1)线的拉力F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期。2.如图所示,两根细线把两个相同的小球悬于同一点,并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动,其中小球1的转动半径较大,则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2,两根线中拉力大小关系为T1_________T2,(填“>”“<”或“=”) 3.铁路转弯处的圆弧半径为R,内侧和外侧的高度差为h,L为两轨间的距离,且L>h.如果列车转弯速率大于 ,则(  ).A.外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B.铁轨与轮缘间无挤压C.内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D.内外铁轨与轮缘间均有挤压活动二:竖直平面内的圆周运动0.6LOA4.(多)用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,如图,则下列说法正确( ) A .小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B .小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为0 C .若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为 D .小球在圆周最低点时拉力一定大于重力5.(多)如右图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动.圆环半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时(  )A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球受到的向心力等于0C.小球的线速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于g0.6LOA6.长度为L=0.4m的轻质细杆OA,A端连有一质量为m=2kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是1m/s,g取10m/s2,则此时细杆小球的作用力为( )A.15N,方向向上 B.15N,方向向下C.5N,方向向上 D.5N,方向向下7.(多) 如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的(  )A.线速度突然增大 B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大 D.悬线拉力突然增大活动三:临界问题8.(单)当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时,车对桥顶的压力为车重的3/4,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应为(g = 10m/s2) ( ) A.30m/s B.25 m/s C.20 m/s D.15 m/svmmPO9.(多)轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P,下列说法正确的是( )A.小球在最高点时对杆的作用力为零B.小球在最高点时对杆的作用力为mgC.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大10.(单)如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为(  ).A. B. C. D. 11.(多)如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R.当圆台旋转时,则 (   )                  A.若A、B、C均未滑动,则C的向心加速度最大B.若A、B、C均未滑动,则B的摩擦力最小C.当圆台转速增大时,B比A先滑动D.圆台转速增大时,C比B先滑动活动四:圆周运动与平抛运动的结合12.如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O点的正下方,一小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入管道,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍.求:(1)小球到B点时的速度;(2)释放点距A的竖直高度;(3)小球在最高点对轨道的压力;(4)落点C与A的水平距离. 【课堂反馈】1.在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方,如图所示.下列判断正确的是(  )A.A球的速率大于B球的速率B.A球的角速度大于B球的角速度C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力D.A球的转动周期大于B球的转动周期2.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,若经过最高点不脱离轨道的临界速度为v,则当小球以2v的速度经过最高点时,小球对轨道压力的大小为( ) A .0 B .mg C .3mg D. 5mg3.(多)同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg,则(  )A. 该盒子做匀速圆周运动的速度一定等于B. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于π C. 在最低点时,盒子与小球之间的作用力大小不可能为3mgD. 在最低点时,盒子的向心加速度大小不可能为3g4.如图所示,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点与长为L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.8m,质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点由静止释放。已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,(不计空气阻力,取g=10m/s2)。求:(1)小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力;(2)小滑块落地点距点的距离。5.如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6 kg的物体,静止在水平盘面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体,M的中心与小孔距离为0.2 m,并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2 N.现使此水平盘绕中心轴转动,问角速度在什么范围内m处于静止状态?4
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