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物理学第3版习题解答_第1章流体的运动

'物理学第3版习题解答_第1章流体的运动'
1 第 1 章 流体的运动 1-1 横截面是 4 m2的水箱,下端装有一个导管,水以 2 m·s-1的速度由这个导管流出。如果导管的 横截面是 10 cm2,那么水箱内水面下降时的速度是多大? 解:根据连续性原理,得 smsm S vS v/105/ 4 10102 4 4 2 11 2 ? ? ?? ?? ?? l-2 有一水管,如图所示,设管中的水作稳定流动。水流过 A 管后,分 B、C 两支管流出。已知三管 的横截面积分别为 SA=100 cm2,SB=40 cm2,SC=80 cm2。A、B 两管中的流速分别为 vA=40 cm·s-1及 vB=30 cm·s-1。则 C 管中的流速 vC等于多少? 解:根据连续性原理,得 CCBBAA vSvSvS?? 所以 scmscm S vSvS V C BBAA C /35/ 80 304040100 ? ??? ? ? ? 1-3 水平放置的自来水管,粗处的直径是细处的 2 倍。若水在粗处的流速和压强分别为 1.0 m·s-1和 1.96×105 Pa,那么水在细处的流速和压强各是多少? 解:4 ) 2 ( ) 2 ( 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 ??? d d r r S S ? ? ? ? 根据连续性方程,得 smsmv S S v/4/14 1 2 1 2 ???? 根据伯努利方程, 2 2 221 2 11 2 1 2 1 ghvpghvp????????? 得:PaPavvpp 52235 2 2 2 112 10885. 1)41 (10 2 1 1096. 1)( 2 1 ???????????? 1-4 灭火水枪每分钟喷出 60 m3的水,若喷口处水柱的截面积为 1.5 cm2,问水柱喷到 2m 高时的截面 积有多大? 解: smsm St V v/1067. 6/ 60105 . 1 60 3 4 1 ?? ?? ?? ? 根据伯努利方程 2 2 2 2 1 2 1 2 1 ghvv????? 得 smghvv/1067. 62102)1067. 6(2 323 2 2 12 ????????? 根据连续性原理,得 2 2 5 . 1 cmS ? 题 l-2 2 1-5 水在粗细不均匀的水平管中稳定流动,已知截面 S1处的压强为 110 Pa,流速为 0.2 m·s-1;在截 面 S2处的压强为 5 Pa,求 S2处的流速。 解:根据伯努利方程 2 22 2 11 2 1 2 1 vpvp????? 得 smv/5 . 0 2 ? l-6 如图所示,在一竖直放置的大容器侧面,开一直径为 2 cm 的小孔,孔的位置在水面以下 10 cm 处。求单位时间从小孔流出的水的体积。 解: 根据伯努利方程,得 smghv/22 2 ?? smvSQ/1044. 4 4 22 ? ??? 1-7 水在管道中作稳定流动, 在某点处流速为 3 m· s-1, 而在比它高 1m 的另一点处的流速为 4 m· s-1。 已知低处的压强 p1=1.8×104 Pa,求高处的压强 p2。(计算时取 g =10 m·s-2)。 解: 根据伯努利方程 2 2 221 2 11 2 1 2 1 ghvpghvp????????? 得: Pap4500 2 ? 1-8 一个大面积的水槽,其中所盛水的深度为 0.3 m。在槽的底部有一面积为 5 cm2的圆孔,水从圆 孔连续流出。问: (1)水从圆孔流出的流量是多少? (2)在槽底以下多远的地方,水流的横截面积为圆孔面积的二分之一? 解:smghv/62?? smvSQ/1065 34 11 ? ??? 根据连续性方程,得 sm S vS v/62 2 11 2 ?? 根据伯努利方程,得 mh9 . 0 1? 题1-6 3 1-9 一个顶端开口的圆筒容器, 高为 20 cm, 直径为 10 cm, 在圆筒的底部中心, 开一横截面积为 1 cm2 的小圆孔,水从圆筒的顶部以 140 cm3·s-1的流量由水管注入圆筒内。问圆筒中的水面可以升到多大的高 度? 解: smv/4 . 1 1? 根据伯努利方程方程,得 mh1 . 0? 1-10 在一横截面积为 10 cm2的水平管内有水流动,在管的另一段横截面积收缩为 5 cm2。这两截面 处的压强差为 300 Pa,问一分钟内从管中流出的水的体积多大? 解: 根据连续性原理: 2 2 1 22 1 v S vS v?? 根据伯努利方程,得 smv/5 5 2 2 ? 32 1068. 2mV ? ?? 1-11 化学上采用如图所示的方法洗瓶。已知 h=20 cm,则从 A 管吹进气体使瓶内压强 p 多大才能使 水从管 B 以 v =60 cm·s-1的速度喷出? 解:根据伯努利方程,得 Pa Paghvpp 5 32352 0 100348. 1 )2 . 010106 . 010 2 1 10013. 1 ( 2 1 ?? ????????????? 1-12 U 形管能起水流虹吸管的作用(如图)。水在大气压的作用下从虹吸管流出。求:(1)水流的速度。 (2)点 A 处的压强。 解: (1)根据伯努利方程,得 smv/352? (2) 根据伯努利方程,得 Paghvvpp AABA 4 22 0 1013. 2)( 2 1 ???????? 题 1-11 图 题 1-12 图 题 1-13 图 图 1-18 图 1-19 图 1-20 4 1-13 图中所示为一喷泉喷嘴的示意图,其上底面积为 S1,下底面积为 S2(S2S1),喷嘴的高度为 h。 已知该喷嘴能喷出高度为 H 的喷泉。求:(1)水的流量 QV;(2)下底面处的压强 p2,已知大气压强为 p0。 解: (1)水的流量 gHvSQ2 11 ?? (2) 根据伯努利方程,得 )1 ( 2 2 2 1 02 S S gHghpp?????? 1-14 飞机上量度空速的比托管,其流体压力计中装的是水银。如果两水银柱的最大高度差为 0.1 m, 问能测出空气的最大流速是多少?已知水银的密度是 13.6×103 kg·m-3,空气的密度是 1.3 kg·m-3。 解: 根据伯努利方程,得 sm pp v/9 .144 )(2 21 ? ? ? ? 1-15 某水泵厂用如图所示的流量计检查水泵的流量。流量计的粗管直径 d1=8 cm,狭窄部分的直径 d2=4 cm,水银压强计两管内水银柱的高度差 h=9 cm。求水泵的流量 QV。 解: 根据伯努利方程,得 smv/ 5 102 1? 所以 smQ/1036. 6 3? ?? 1-16 如图为一水流抽气机,水管在粗处(图中 A 处)的直径为 2.5 cm,水流量为 2×10-3 m3·s-1,压强 为 2.0×105 Pa;其收缩处(图中 C 处)的直径为 1.2 cm,计算收缩处的压强。 解: 根据连续性原理: QvSvS?? 2211 得: smv/08. 4 1? smv/7 .17 2 ? 根据伯努利方程,得 Pavvpp 4 2 2 2 112 102 . 5 2 1 2 1 ???????
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