整式教案（吴永全）

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1、海陵中学七年级数学教学案班级：姓名：时间：201401013设计人：吴永全《整式的加减》整式（1）知识点一：用字母表示数．1．含有字母的式子的一般书写格式：（1）如果出现乘号，数字与字母、字母与字母之间通常将乘号写成“·”或省略不写．例如100×x，可以写成100·x或100x．（2）带分数与字母相乘，必须写成假分数．（3）如果出现除号，通常将式子写成分数的形式．例如x÷2,可以写成．2．代数式：像5，a，ab，a－b，，这样用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方)把数或字母连接而成的式子．例1列式表示（1）一个长方形的宽是a

2、，长是宽的　倍，则长是；（2）产量由m千克增长10％，就达到　千克；（3）温度由t℃下降5℃后是℃；（4）底边长为a，高为h的三角形面积是．例2用含有字母式子填空，看看列出的式子有什么特征．（1）边长为a的正方形的表面积为，体积为．（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元．（3）一辆汽车的速度是v千米／时，它t小时行驶的路程为千米．（4）数n的相反数是．试说出所列式子的意义：观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征：知识点二：单项式的有关概念1．单项式：形如100t，，，，，,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做

3、单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．2．单项式的系数：一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例3用单项式填空,并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是；（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的出售价为元；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是．练习：单项式2πR系数次数单项式的系数要注意以下几点：1．单项式的系数应包括它前

4、面的性质符号．2．圆周率π是常数．3．当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．4．当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写．【课堂操练】一、判断题：（1）单项式a既没有系数，也没有次数．　()（2）单项式2m的次数是1．　　　　　　　()（3）－2008也是单项式．　()（4）单项式的系数是2，次数是5．　()（5）单项式的系数为－3．()二、填空题1．单项式的系数为，次数为；单项式的系数为，次数为；单项式的系数为，次数为．2．的系数为，它是次单项式．3．在下列代数式，，，,，中，系数为1的单项式是；系数为的单项式是；一次单项式；的次数为．4．

5、若是一个关于的4次单项式，则=．5．当，时，单项式的值为．6．若是关于x、y的单项式，次数是4，则b=．7．若是关于x、y的单项式，且系数是－2，次数是6，则a=,b=．8．请写出一个系数是1，次数是2的单项式：．9．小马在抄写单项式　时，不小心把字母y、z上的指数给写丢了，他只记得这个单项式的次数是4，请你试着帮助他写出符合条件的单项式：．10．设n为整数，用代数式表示：（1）偶数：；（2）奇数：；（3）3的倍数：；（4）与n相邻的整数：；三、解答题11．已知，求代数式的值．12．已知是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：（1）；    （2

6、）13．如果是关于、的四次单项式，则、应满足怎样的条件？3海陵中学七年级数学教学案班级：姓名：时间：201401013设计人：吴永全《整式的加减》作业：讲义，课时作业本51——54页。整式（2）思考：先填空,再看看列出的式子有什么特征．（1）一个数比数的2倍小3，则这个数为；（2）买一个篮球需要元，买一个排球需要元，买一个足球需要元，买3个篮球5个排球2个足球共需要元；（3）如图三角尺的面积为_________（4）如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________平方米知识点一：多项式的有关概念1．多项式：几个单项式的和叫做多项

7、式．其中，每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．2．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数．例1用多项式填空,并指出它们的项数和次数：（1）a与b的平方和表示为；（2）甲数的与乙数的的差可以表示为；（3）圆环的面积表示为；（4）某苹果的售价是每千克x元，用50元购买6千克，应找回元．练习：1．多项式的次数是,常数项是．2．多项式的次数是,是次项式．知识点二：整式、多项式、单项式之间的关系．整式：单项式与多项式统称为整式．例2给出下列式子：,,,,,,,其中是整式的有；单项式有　　；多项式有　　；练习：把下列各式按单项式、

8、多项式、整式进行归类．,,,,,,,单项式：；多项式：；整式：．知识点三：多项式的排列多项式可