紫石中学2014-2015八年级下学期期中试题

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1、紫石中学2014－2015学年度第二学期期中考试八年级数学试题（满分100分时间100分钟）一．选择题：（本题共10小题．每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的．）1．正比例函数的大致图象是（）ABCD2．一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.201.251.301.351.401.45跳高人数132

2、351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.35，1.40B．1.40，1.35C．1.40，1.40D．3，55．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6和8，AE⊥BC于点E，AE的长是（）A．B．C．D．6．一组数据2、1、5、4的方差是（）　　A．10　B．3　C．2.5　D．0.757．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．　　B．　C．D．8．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）　A．对角线互相平分B．对角线互相垂直　C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等9．如图

3、，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（　　）A．B．C．3D．4第3题第5题第9题10．已知过点(2，－4)的直线y＝ax＋b（a≠0）不经过第一象限，设s＝a＋b，则s的取值范围是（）A．－3≤s≤－2B．－4＜s≤－2C．－4≤s＜－2D．－3＜s≤－2二．填空题（本题共8小题．每小题2分，共16分．请把最后结果填在题中横线上）11．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于．12．如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠C＝70º，AE⊥BD于E，则∠DAE的度数为.

4、13．小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．14．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC中点，AD＝6cm，则OE的长为cm．15．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形有对．ABCDGFPEHABCDE第12题第13题第14题第15题16．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（－1，－2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．17．当五个整数从小到大排列后，其中位

5、数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据和的可能值最大是．18．如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，…；函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，….如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,…四边形的面积记作，那么.第17题第18题紫石中学八年级数学试卷　　　　第4页共4页三、解答题（本题共8小题，共64分）19．（本题满分6分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图

6、表完成下列问题：（1）表中的值为，并把频数分布直方图补充完整；（2）该组数据的中位数落在第组；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级1200名学生一分钟跳绳不合格的人数大约是多少？20．（本题满分6分）如图，一次函数的图象和y轴交于点B，与正比例函数图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是正方形？为什么？22．（本题满分8分）已知A、B两地相距9

7、0km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与乙的行驶时间t（h）的函数图象．（1）分别求出甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式；（2）在甲出发后几小时，两人相遇？紫石中学八年级数学试卷　　　　第4页共4页23．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，