高中数学公式大全、高考数学解题方法汇总情况总结材料

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1、实用文档高中数学公式大全、高考数学解题方法思路总结高中数学常用公式及结论1元素与集合的关系:,.,2集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3复合命题的真值表4常见结论的否定形式;原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或5四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）充要条件：(1)、，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；（2）、

2、，且q≠>p，则P是q的充分不必要条件；小范围推大范围(3)、p≠>p，且，则P是q的必要不充分条件；（4）、p≠>p，且q≠>p，则P是q的既不充分又不必要条件。6函数单调性:增函数：数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。减函数：数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函

3、数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：同增异减。若是定义域D上的单调函数，且方程在D上有解为，则等价关系：(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.7函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间；（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0.偶函数：定义

4、：在前提条件下，若有或，则f（x）就是偶函数。性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；（2）、偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间；奇偶函数间的关系：(1)、奇函数·偶函数=奇函数；（2）、奇函数·奇函数=偶函数；(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数；(4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的）(5)、偶函数±偶函数=偶函数；(6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数（7）复合函数的奇偶性：内偶则偶，两奇则奇奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，

5、那么这个函数是偶函数．8函数的周期性：定义：对函数f（x），若存在T0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）的一个周期。周期函数几种常见的表述形式：(1)、f（x+T）=-f（x），此时周期为2T；（2）、f（x+m）=f（x+n），此时周期为2；(3)、，此时周期为2m。9常见函数的图像：一次函数，反比例函数，二次函数，双勾函数，指数、对数函数文案大全实用文档10二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式;(2)顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3)零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）（4）

6、切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系。②求闭区间［m，n］上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。11对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与的图象关于直线对称.；；；注意如下“翻折”变换：12分数指数幂与根式的性质：(1)（，且）.（2）（，且）.（3）.（4）当为奇数时，；当为偶数时，.13指数式与对数式的互化式:.指数性质：(1)1、；（2）、（）；(3)、(4)、；(5)、；指数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数

7、；（2）、在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点（0，1）对数性质：(1)、；（2）、；(3)、；(4)、；(5)、(6)、；(7)、（8）、对数的换底公式:(,且,,且,)对数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点（1，0）(3)、(4)、或14等差数列：通项公式：（1），其中为首项，d为公差，n为项数，为末项。（2）推广：推导方法：累积法（3）（注：该公式对任意数列都适用）前n项和：（1）；其中为首项，n为项数，为末项。（2）推导方法：倒序相加法文案大全实用文档（3）（注：该公式对

8、任意数列都适用）（4）（注：该公式对任意数列都适用）常用性质：（1