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1、实用文档预备年级第一学期数学知识点汇总第一章:数的整除1.零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。2．整数除以整数，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能被整除，或者说能整除.用式子表示：如果(其中、、都为整数)称能被整除或能整除.（区分两种表述）3．整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。4．整数被整数整除，叫的倍数(mutiple)，叫的因数(factor)(也称为约数)因数和倍数是相互依存的。重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是。一个整数的倍数的个
2、数是的(填：有限或无限)，其中最小的倍数是。一个整数最大的倍数。5．能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除6.能被2整除的整数叫做偶数(evennumber)，不能被2整除的整数叫奇数(oddnumber)奇数：1,3,5,7,9,11,13,………偶数：2,4,6,8,10,12,14,………7．奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数＋偶数＝
3、奇数奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数8.一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数(primenumber),也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数(compositenumber)，合数总可以写成几个素数相乘的形式文案大全实用文档1既不是素数也不是合数正整数素数1合数100以内的素数2357111317192329313741434753596167717379838997熟记20以内的全部素数：9.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是
4、这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。(短除法)下面第10点为第一章最重点的内容10.●几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数。●几个整数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数。●求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数●求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数●两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个
5、数的最大公因数；如果这两个数互素，那么它们的最大公因数是1。●两个整数中，如果某个数是另一个数的倍数，那么这个数就是这两个数的最小公倍数；如果这两个数互素，那么它们的最小公倍数是它们的乘积。●两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。●和最大公因数及最小公倍数有关的应用问题（1）重阳节，欣欣中学的师生到敬老院看望老人，他们共准备了320个苹果，240个橘子，200个梨，来慰问老人。问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(水果必须全部分完)？在每份礼物中,苹果、橘子、梨各多少个？（2）某车站,每隔8分钟开出一辆电车，每隔10分钟开出一辆汽车。上午9时，
6、有一辆电车与一辆汽车同时开出，求9时以后再过多久电车与汽车第一次同时发车？文案大全实用文档第二章：分数1.两个正整数相除，它们的商可用分数表示。被除数除数=.用字母表示：(都为正整数)(特别地，当时)整数看成是特殊的分数，即分母为1的分数。2.数轴问题：（主要两类问题必会）1）用数轴上的点表示分数2）写出数轴上点所表示的分数3.分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。即4．（重点概念）分子和分母互素的分数数叫最简分数。分子和分母互素，我们把这样的分数叫最简分数求一个数是另一个数的几分之几用除法，如是的几
7、分子几，写成（及相关应用题）5.将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的通分母的分数。这个过程叫做通分。通分的依据是分数的基本性质：6．分数的加加法：关键是通分.1、分母相同的分数相加减：分母不变，分子相加减.最后别忘了化成最简分数.2、分母不相同的分数相加减：先通分，再按分母相同的方法去做.7．分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分
8、子，分母相乘的积做分母。注意（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数
