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时间：2019-08-21
《chapter2(2)多元函数的概念、极限与连续》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、要求：了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.2.2多元函数的极限与连续1.二元函数的极限描述性定义精确定义利用点函数给出的定义2.二元函数极限的计算计算二元函数的极限，应用一元函数计算极限的一些法则与方法.对于未定型，不再有L`Hospital法则，须化成确定型.Proof.原结论成立．Proof.原结论成立．Solution.由夹逼准则得，Solution.3.确定极限不存在的方法在(0,0)处时,一般选择下列极限方式：Solution.其值随着k的不同而改变.故所求极
2、限不存在.4.多元函数的极限利用点函数的形式有n元函数的极限1.连续性定义2.闭区域上连续函数的性质在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上至少取得它的最大值和最小值各一次．在有界闭区域D上的多元连续函数，如果在D上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两值之间的任何值至少一次．(1)最大值和最小值定理(2)介值定理(3)多元连续函数的和、差、积、商、复合函数仍为连续函数.(4)多元初等函数：由多元多项式及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤所构成的可用一个式子所表示的多元函数叫多元初等函
3、数.(5)一切多元初等函数在其定义区域内是连续的.(6)Solution.Solution.思考题不能.Solution.
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