工程测试及其应用

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1、在生产实践和科学实验中，需要观测大量的现象及其参量变化，这些变化量可以通过测量装置变成容易测量、记录和分析的电信号。第一章信号及其描述一个信号包含反映被测系统的状态或特性的有些有用的信息，它是人们认识客观事物内在规律、研究事物之间相互关系、预测未来发展的依据。第一节信号的分类与描述一、信号的分类0At信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的。信号波形：被测信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。用被测物理量特征的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量特征随时间的变化情况。1)从信号描述上分--确定性信号与

2、非确定性信号；2)从信号的幅值和能量上分--能量信号与功率信号；从不同角度观察信号，可分为：4)从连续性分--连续时间信号与离散时间信号；5)从可实现性分--物理可实现信号与物理不可实现信号。3)从分析域上分--时域与频域；1确定性信号与非确定性信号（随机信号）若信号可表示为一个确定的时间函数，可确定其任意时刻的量值，这种信号称为确定性信号。a）周期信号按照一定时间间隔周而复始出现，无始无终的信号。可表达为：简单周期信号复杂周期信号b)非周期信号：确定性信号中不具有周期性的信号。包括两种信号：准周期信号和瞬变非周

3、期信号。准周期信号:由多个周期信号合成，但各组成分量的频率没有公倍数。如：瞬变非周期信号:持续时间有限的信号，如c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，但具有某些统计特征，所描述物理现象是一种随机过程。噪声信号(平稳)统计特性变异噪声信号(非平稳)2连续信号和离散信号a)连续信号:信号数学表示式中的独立变量取值是连续的。其幅值可以是连续的，也可以是离散的。b)离散信号:信号数学表示式中的独立变量取值是离散的采样信号模拟信号:独立变量和幅值均取连续值的信号。数字信号:若离散信号的幅值也是离散的

4、。在非电量测量中，常将被测量转化为电压或电流.电压信号x(t)加到电阻R上，其瞬时功率P(t)=x2(t)/R,瞬时功率对时间的积分是信号在该积分时间内的能量。若不考虑信号的实际量纲，当R=1,把信号x(t)的平方及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。3能量信号和功率信号a)能量信号在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量（有限）信号，即满足条件：一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。b)功率信号在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．但在有限区间（t1,t2）的平均功率是有限的。二、信号的

5、时域描述和频域描述以时间为独立变量的信号，称为信号的时域描述。信号的时域描述能反映信号随时间变化的关系，而不能揭示信号的频率组成关系。信号的频域描述，即以频率为独立变量。通过频谱分析，可以得到信号的频率结构和各频率成分的幅值和相位关系，例如：下图为周期性方波的一种时域描述，下式为其时域的另一种形式将该周期方波信号应用傅里叶级数展开，可得：上式表明：该周期方波是由一系列幅值和频率不等、相角为零的正弦信号叠加而成的。A-A0-T0-T0/2tX(t)在信号分析中，将组成信号的各频率成分找出来，按序排列，得到信号的“频

6、谱”。以频率为横坐标，分别以幅值或相位为纵坐标，便得到信号的幅值谱和相位谱。由图中可以看出该周期方波的时域图形、幅频谱和相频谱三者之间的关系。表1-1给出两个同周期方波及其幅频谱、相频谱。在时域中，两个方波彼此相对平移了T0/4外，其余完全一样。两者的幅频谱虽然一样，但相频谱却不同。平移使各频率分量产生了nπ/2相角。总之，每个信号有其特有的幅频谱和相频谱。信号时域描述可以直观地反映出信号瞬时值随时间变化的情况；频域描述则反映信号的频率组成及其幅值、相位，为了解决不同的问题，往往需要采用信号的不同方面的特征，因而

7、可采用不同的描述方式。Dirichlet条件（在一个周期内满足）函数或者为连续，或者具有有限个第一类间断点；函数的极值点有限；函数是绝对可积的；工程测试技术中的周期信号，大都满足该条件。第二节周期信号与离散频谱傅里叶级数的三角函数展开式如下式中，常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值一.傅里叶级数的三角函数展开式(1-7)（1-8）将上式中同频项合并，可以改写为：（1－9）式中An-----第n次谐波的幅值；-----第n次谐波的初相角。从（1－9）式可见，周期信号是由一个或几个、乃至无穷多个不同频率的谐波叠加而成

8、。以圆频率为横坐标，幅值An或为纵坐标作图，则分别得其幅频谱图和相频谱图。由于n是整数序列，各频率成分都是的整数倍，相邻频率的间隔，因而谱线是离散的。通常称为基频，并把成分称为n次谐波。例1-1求图1-6所示周期性三角波的傅里叶级数解：三角波一个周期的波形表示为：常值分量：tT0/2-T0/20……图1-6周期性三角波A余弦分量的幅值正弦分量的幅值周期性三角波的傅里叶级数