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1、高考数学仿真试题(七)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式sinαcosβ＝［sin(α＋β)＋sin(α－β)］cosαsinβ＝［
2、sin(α＋β)－sin(α－β)］cosαcosβ＝［cos(α＋β)＋cos(α－β)］sinαsinβ＝－［cos(α＋β)－cos(α－β)］正棱台、圆台的侧面积公式Ｓ台侧＝(c′＋c)l其中c′、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体＝(Ｓ′＋＋Ｓ)ｈ其中Ｓ′、Ｓ分别表示上、下底面积，h表示高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知cosθ＝cos60°，则θ等于(A)60°(B)k·360°＋60°(k∈Z)(C)k·360°±6
3、0°(k∈Z)(D)k·180°＋60°(k∈Z)(2)设全集I＝Ｒ，集合M＝｛x｜ｙ＝，a＞1｝，则等于(A)(－∞，－)(B)［－，＋∞）(C)(－,+∞)(D)(－∞,)(3)如果圆柱的母线长为4，侧面积为8π,那么它的轴截面的一条对角线的长度为(A)(B)(C)2(D)4—4—(4)(理科做)在极坐标系中，经过极点，且与直线ρcosθ=2切于点M(2，)的圆的方程是(A)ρ=4sinθ(B)ρ=2cosθ(C)ρ=－2cosθ(D)ρ=－4sinθ(文科做)抛物线y2=x关于直线x－y=0对称的抛物线的焦点坐标是(A)(1,0)(B
4、)(0,1)(C)(,0)(D)(0,)(5)ω是正实数，函数f(x)=2sinωx在［－，］上递增，那么(A)0＜ω≤(B)0＜ω≤2(C)0＜ω≤(D)ω≥2(6)如果把直线x－2y+λ=0先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，使其与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值是(A)3，13(B)－3，13(C)3，－13(D)－3，－13(7)任取x1、x2∈［a,b］且x1≠x2，若f()＞［f(x1)+f(x2)］,则f(x)在［a,b］上是上凸函数，在以下图象中，是上凸函数的图象是(8)(理科做)已知函数f(x)=2arc
5、sin(cosx)的定义域为(－，)，则f(x)的值域是(A)(－,π)(B)(－,π)(C)(－)(D)()(文科做)函数f(x)=cos2x+3sinx的值域是(A)［－4，］(B)(－,)(C)［－4,4］(D)［,4］(9)已知k∈N,则的值是(A)(B)(C)2(D)1(10)α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α,以其中三个结论作为条件，另一个论断作为结论，则所得命题正确的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4—4—(11)如图，某电子器件是由三个电阻组成
6、的回路，其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在发现电路不通了，那么焊接点脱落的可能性共有(A)63种(B)64种(C)6种(D)36种(12)设F1(－c,0)、F2(c,0)是椭圆=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠ＰＦ1Ｆ2＝5∠ＰＦ2Ｆ1，则椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把
7、答案填在题中横线上.(13)对于给定的二个数3和3x，它们的等差中项a与等比中项b之间满足条件3a2＝4b2，则正数b＝.(14)设圆台的底面半径分别为1cｍ和7cｍ，如果该圆台的一个轴截面的两条对角线互相垂直，则这个圆台的侧面积为.(15)已知抛物线y2＝2ｐx(ｐ＞0)，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点为P，抛物线的准线为l，分别过A、B、P作x轴的平行线依次交l于M、N、Q，连FM、FN、FQ、AQ和BQ，则这些线段中互相垂直的有.(至少找出三对)(16)设计一条单向行驶的公路隧道，需保证装有集装箱的汽车能够通过，如
8、图所示隧道横断面由一段抛物线和矩形ABCD的三边组成，隧道高为5ｍ，BC＝2ｍ，装有集装箱的汽车高4ｍ，宽3ｍ，不考虑其他因素，隧道底部的宽AB应至少设计为ｍ.(精确到0.1ｍ)
