惠州市2016年7月高中一年级期末考试数学试题和参考答案

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1、...机密★启用前惠州市2015—2016学年第二学期期末考试高一数学试题和参考答案全卷满分150分，时间120分钟；本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号填写在答题卡上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）(A)(B)(C)(D)2．若下列不等式成立的是()(A)(B)(C)(D)3．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）(A)①③(B)②④(C)①④(D)②③4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　）(A)(B)(C)(D)word格式资料...5．在中，分别为内角的对边，，则等于(　)(A)(B)(C)(D)6．正方体中，异面直线与所成角的大小为（）(A)(B)(C)(D)7．已知是公差为的等差数列，为的前项和，若

3、，则（）(A)(B)(C)(D)8．直线与圆的位置关系是（）(A)相交(B)相切(C)相离(D)不确定9．已知点到直线：的距离为，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10．已知,,，则的最小值是()(A)(B)(C)(D)11．已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，,则球的表面积为()(A)(B)(C)(D)12．已知圆：，圆：，、分别是圆、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为()(A)(B)(C)(D)word格式资料...第Ⅱ卷注意事项：第II卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上

4、作答，答案无效．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．在空间直角坐标系中，已知点，则以线段为直径的圆的面积等于．14．直线绕其与轴的交点逆时针旋转所得到的直线方程为．15．已知数列的前项和为，且满足，（其中），则．16．不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品．已知生产甲种产品每吨需耗矿石、煤；生产乙种产品每吨需耗矿石、煤．如果甲种产品每吨能获利元，乙种产品每吨能获利元．工厂在生产这两种产品的计划中要求每天消耗矿石

5、不超过、煤不超过．每天甲乙两种产品应各生产多少能获利最大？最大利润为多少？18．（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若的面积为，求．word格式资料...19．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设（），求数列的前项和．20．（本小题满分12分）如图，为圆的直径，垂直圆所在的平面，点为圆上异于的点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，点为的中点，求三棱锥的体积.21．（本小题满分12分）已知圆方程为：.(Ⅰ)直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；(Ⅱ)过圆上

6、一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程．22．（本小题满分12分）已知圆C：.（I）若圆C的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程；（II）从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，word格式资料...且有，求使得取得最小值的点的坐标．机密★启用前惠州市2015—2016学年第二学期期末考试高一数学试题参考答案一．选择题（共12小题60分，每小题5分）题号123456789101112答案DCDBCCBABADA1．[解析]因为，，所以。2．[解析]因为所以。3．[解析]①还可能有④

7、还可能是4．[解析]这个几何体是底面为梯形，高为2的四棱锥，所以体积为.5．[解析]由正弦定理知，又因为，故B为锐角。所以。6．[解析]如图所示，直线，所以直线与所成的角即为异面直线与所成角。。7．[解析]是公差为的等差数列，为的前项和，若，word格式资料...所以有，解得，故。8．[解析]直线恒过圆内的一定点，故直线与圆相交。9．[解析]点到直线：的距离为,所以的取值范围是10．[解析]，（）.当且仅当11．[解析]如图所示，所在的截面圆的即的外接圆的半径为所以有解得,故球的表面积为。12．[解析]由题意知,圆：，圆：

8、的圆心分别为,且,点关于轴的对称点为,所以,即.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．14．15．16．，13.[解析],所以以线段为直径的圆的半径为面积等于．word格式资料...14.[解析]旋转所得到的直线与原直线互相垂直，在轴上的截距不变。15．[解析]由题意知16．[解析]当当若对一切