21.2.2公式法（1）课件1

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1、21.2公式法（1）设计者：张海英二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？一、用配方法解一元二次方程:2.把常数项移到方程右边；3.在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；4.如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1.若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？设计问题，创设情境公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠

2、0)吗?1.化1:把二次项系数化为13.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方4.变形:方程左分解因式,右边合并同类5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方6.求解:解一元一次方程7.定解:写出原方程的解2.移项:把常数项移到方程的右边公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.当时，方程有实数根吗解：a=，b=，c

3、=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=021-612-4×2×(-6)49-2求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)例题1用公式法解方程5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例题2用公式法解下列方程：1.2x2+5x-3=02.(x-2)(3x-5)=03.4x2-3x+1=0跟踪练习变练演编，深化提高解方程：1.解：结论：当时，一元二次方程有两

4、个相等的实数根.解方程1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=求根公式:X=由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得独立作业知识的升华祝你成功！