函数单调性修订版

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1、§2.1.3函数的简单性质(函数的单调性)图示是某市一天24小时内的气温变化图。气温θ是关于时间t的函数，记为θ＝f(t)，观察这个气温变化图，说明气温在哪些时间段内是逐渐升高的或下降的？引例2：画出下列函数的图象（1）y=xxyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=xxyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；xyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)xyy=xO

2、11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)xyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)xyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)xyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间y随x的增大而减小；x1f(x1)（-∞,+∞）（2）y=x2引

3、例2：画出下列函数的图象Oxyy=x2（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象1·1·Oxyy=x2（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。Oxyy=x2（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。x1f(x1)Oxyy=x2（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象1·1

4、·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象

5、1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1（-∞,0][0,+∞)0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象图象特征数量特征0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象图象特征从左至右，图象上升数量特征0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象图象特征从左至右，图象上升数量特征y随x的增大而增大0yx1x2f(x2)f(x1

6、)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象图象特征从左至右，图象上升从左至右，图象下降数量特征y随x的增大而增大0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象图象特征从左至右，图象上升从左至右，图象下降数量特征y随x的增大而增大y随x的增大而减小0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象图象特征从左至右，图象上升从左至右，图象下降数量特征y随x的增大而增大当x1＜x2时，f(x1)

7、x的增大而减小0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象图象特征从左至右，图象上升从左至右，图象下降数量特征y随x的增大而增大当x1＜x2时，f(x1)f(x2)函数的单调性定义：函数的单调性定义：设函数y=f(x)的定义域为A，区间IA函数的单调性定义：设函数y=f(x)的定义域为A，区间IA如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1

8、=f(x)单调增区间。函数的单调性定义：设函数y=f(x)的定义域为A，区间IA如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1