高一上学期第16周周六数学练习卷

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1、培英高中高一第16周数学周练注：请将答案写在答题卡上一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A、0B、1C、2D、32、如果幕函数/（兀）=兀"的图象经过点（2,V2）,则/（4）的值等于（）A、16B、2C、丄D、丄1623、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm,则球的表面积是（）

2、ABA、%7icmb、c、16/icmd、20恋加4、函数y=x2-4x+1,xg［1,5］的值域是（）A、［1,6］B、［-3J］C、［-361D、［-3,+oo）5、如图所示，在止方体ABCD-A.BM中，若/是4G的中点，则直线必垂直于（）A.愿B.BDC.A.DD.AA6、如图1,正方体ABCD_ABC口中，异面直线30与Af所成角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°7、已知集合A二{x

3、F+皿+1“},若的/?=0,则实数〃的取值范围是（）A、m<4B>m>4C、0

4、x=3的解所在的区间为9、A、(0,1)已知空间四边形AB、(1,2)C、(2,3)D、(3,+oo)中,M,N分别是AB,CD的中点，下列判断正确的是（）A.C・MN=^(AC+BD)B・MN<^(AC+BD)D・MNv*(AC+3D)10、线加"和平面°、0,能得出。丄0的一个条件是八、m丄n,m//a,n//0百m丄n,QCl0=m,n匸aCm11n,n±/3,mca»mHn、m丄a,〃丄011、棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A、1：7B.2：7C、7：19D、5：1613、函

5、数几兀)=心二ZigJ口的定义域是x-314、在正方体AC；中，M为人人中点求£到面MBD的距离〃二15、一个体积为12石的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为16、如图:在四面体ABCD中，E、F分别是AC与BD的中点，若CD=4,43=2,EF丄AB,则EF与CD所成的角为二、解答题:17、如图，己知三棱锥A—BPC中，AP丄PC,AC丄BC,M为AB中点,D为PB中点，且APNIB为正三角形。(1)求证：DM〃平而APC；(2)求证：平面ABC丄平面APC；(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—B

6、CM的体积。18.已知四棱锥P—ABCD(如图)，底面是边长为2的正方形，侧棱PA丄底面ABCD,M、N分别为AD、BC的中点，MQ丄PD于Q.(1)求证：平面PMN丄平面PAD；(2)PA=2,求PM与平面PCD所成角的正弦值；(1)求二面角P—MN—Q的余弦值.培英高中高一第16周周练答题卡班别姓名学号一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题5分，共20分）1613.；14.；15.三.解答题（每小题10分，共20分）17.解：B18.解：616数学周练答案ABBCBDD

7、CDCCA13.{x

8、2

9、5/?=10V7318、(1)PA丄平面ABCDMVu平面ABCD=>PA丄MTVABCD是正方形MN//ABnMN丄ADADCPA=A,AD,PAu平面PAD,:.MN丄平面PAD又•••MNu平面PA/N,・••平面PMV丄平面PAD⑵CD丄：警芯MQu平面PAD]:>CD丄MQ,又vMQ丄PD,CDCPD=D9CDPDu平面PCD・•・MQ丄平面PCD:.ZMPQ是PM与平面PCD所成的角。在WDM中，PDU^Q=MDJPA,PD=yJP^+AD^=2^2AW1,PA=2,PM=如+2盹=噹在RtJPMQ中,sin

10、ZMPQ需二欝.・.PM与平面PCD所成的角的正弦值为尊(3)•••MN丄平面PAD,平面PAD・・.MN丄PM,MNA.MQ・•・ZPMQ是二面角P-MN-Q的平面角・・・cosZPMQ=则：二面角P-MN-Q的余弦值为也®10