南京清江花苑严老师高三期初(暑期)检测数学试题

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1、高三期初（暑期）检测数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1、若，则=__________。2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。3、已知复数，,那么=_________。4、若角的终边落在射线上，则=____________。甲108999乙10107995、在数列中，若，，，则该数列的通项为。6、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位:环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是。7、在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是。8、已知

2、对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。9、阅读下列程序:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IPrintSEndforEnd输出的结果是。10、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是。①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。11、若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。12、设，则的最大值是_________________。4南京清江花苑严老师13、已知是定义在上的奇函数,则的值域为.14、已知平面上的向量、满足

3、,，设向量，则的最小值是。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、(本小题满分14分)设函数,其中向量，(1)求的最小正周期；(2)在中，分别是角的对边，求的值。16、(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.17、(本小题满分14分)某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与4南京清江花苑严老师(e为自然

4、对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。(1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；(2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。18、(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.(1)求直线的方程；(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.4南京清江花苑严老师19、(本小题满分16分)已知数列中，且点在直线上。(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函

5、数的最小值；(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。20、(本小题满分16分)已知，其中是自然常数，(1)讨论时,的单调性、极值；(2)求证：在（1）的条件下，；(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。4南京清江花苑严老师