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1、第七届小学“希望杯"全数学邀请赛六年级第］试2009年3月15H上午8:30-10:00亲爱的小朋友，欢迎你参加第七届小学“希望杯〃全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历以下每题6分，共120分。1.计算2.009x43+20.09x2.9+200.9x0.28=:答案：200.9考点：乘法对加法分配律的逆运用、小数点的移动；解2.009x43+20.09x2.9+200.9x0.28=200.9x0.43+200.9x0.29+200.9x0.28=2009x(0.43+0.29+0.28)=200.9x1=200.9；2.
2、规定A大于B,贝l\A-B=A-B；如果A=B,贝lJ
3、A-B
4、=0；如果A小于B,则A-B=B-A0根据上述规定计算：
5、4.2-1.3
6、+
7、2.3-5.6
8、+
9、3.2-3.2
10、=答案：6.2考点：定义新运算；解：
11、4.2-1.3
12、+12.3-5.6
13、+13.2-3.2
14、=2.9+3.3=6.2；3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例，由此可知，这本书共右页；图1答案：300考点：差分应用题；_(1解：运用实际量十对应的份量=1份量，得到15十30%-—=15^0.05=300；I4丿4.根据图2中的信息回答，剩下
15、的糖果是原来糖果的重量的III2答案：-9考点：倍分应用题；解：这里要找准不变量，不变量是“瓶子的重量”，设瓶子重量为1份，则原來糖果的重量为1-10%-1=9份，剩下的糖果为10x60%-1=5,是原来糖果的5-9=-；95.本届〃希望杯〃全国数学邀请赛第1试于3月15日举行。观察下面的一列数：112123123412345rj_2PT5]_233,2，T，j_2344,3,2，T，12345i，2，T，3,2，T，4,3,2，T，5,4,3,2，T，，，＜根据发现的规律，从左向右数，2是第个数；15答案：139考点：找规律；解：注意可以转化为右边的数表，分子与分母的
16、和为154-3=18,表示在第17行，第3个数共有1+2+3+...+16+3=139；5‘4'3'2'16.将小数0.987654321改为循环小数。如果小数点后的第20位上的数字是5,那么表示…循环节的两个点分别加在数字和的上面；答案：5、1考点：周期问题，循环小数；解：循环点的后一个必定在“1”前一个如果在a上，那么那么循环节的长度为a，这样不循环的有9-°位，那么20-(9-a)=H+a为被a除余1的数，那么10能被a整除。如果。为2,那么后面不会出现5；如果是5,可以；如果是10,没有这么多的数构成循环节，所以循环节的点分别在“5”和“1”上。当然也可以验证循
17、环点在9-5的情况，符合条件即可；7.如果现在时刻是8点55分，那么，第一次到10点整时，秒针旋转了圈;答案：65图3考点：时钟问题；解：从8:55到10:00经过65分钟，由于每分钟秒针转一圈，所以共计转65圈;8.将一个分数作如图3所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于%;答案：40%考点：百分数问题；解：设原来的分数为纟，那么新分数为2艺，则a1.5a(b0.9b.5a--xl00%=a-l>100%=40%5.春天幼儿园中班的小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多丄，女孩平均身高比男孩高10%,这个班男孩的平均身高是厘米；答案：110考点：
18、平均数问题；解：设女生有5人，则男生有6人，男生平均身高为1份，则女生平均身高为1.1份，那么实际上全班总的身高为115x(6+5),而对应的份数为(1X6+1.1X5),根据实际量除以对应的份量得到男生的平均身高为[115x(6+5)]+[(lx6+l.lx5)]=110；6.甲、乙两校参加“希望杯〃全国数学邀请赛的学生人数Z比是7:8,获奖人数Z比是2:3,两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人；答案：960考点：比例问题;图4解：甲、乙未获奖的学生一样多，那么获奖人数的差应等于两校参加人数Z差，现在恰好获奖人数相差3-2=1,参加人数Z差也是8-7=1,
19、那么参加的总人数就是7+8=15份，参加的人数为2+3=5份，那么每校未获奖的人数都是(15-5片2=5份，两校的参加总人数为320-5x15=960；7.某项目的成本包扌上人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图4所示，其中活动费是10320元，则该项目的成本是元；答案：86000考点：图表问题、百分数问题；解：活动费所占成本的百分数为1-14%-9%-8%-12%-30%-15%=12%。那么总成本为10320-12%=86000；8.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个8位数，现已猜出：口54
