第三章机械零件

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第三章机械零件的强度习题答案3?1某材料的对称循环弯|11|疲劳极限<7., = 180MPa,取循环基数^o=5xlO6, m = 9f试求循环次数N分别为7 000、25 00()、620 ()0()次时的有限寿命弯曲疲劳极限。°-\n2= 18()x?5xl()66.2X105=324.3MPa=227.0MPa第六章键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3在一直径d = 80mm的轴端,安装一钢制直齿圆柱齿轮(如下图),轮毂宽度厶= 1.5d , 工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸,并计算具允许传递的最人扭矩。[解]根据轴径d = 80mm ,查表得所川键的剖面尺寸为b = 22mm , A = 14mm 根据轮毂长度 L'=1.5d = i.5x80 = \ 20mm取键的公称长度L = 90mm键的标记 键22 x90GB 1096 - 79键的工作长度为 l = L — b = 90 — 22 = 68mmh键与伦毂键槽接触高度为k=- = 7mm2根据齿轮材料为钢,载荷有轻微冲击,取许用挤压应力 0」= llOMPaIf)3根据普通平键连接的强度条件公式 J = < kJkid变形求得键连接传递的最大转矩为,_ kld[(yp\ _ wav - 2000 '= 7x68x80xll0 = 2094N m20008-1 V带传动的A7,=1450r/min,带与带轮的当量摩擦系数/,=0.51,包角a. =180°, 初拉力耳)=360N。试问:(1)该传动所能传递的最大有效拉力为多少? (2)若 ddI= 100mm,其传递的最大转矩为多少?(3)若传动效率为0.95,弹性滑动忽略不计, 从动轮输出效率为多少? (2卩讥警=47&4 严 J =23.9251[解](1)G = 2九一 =2x360x1 -20.5ln*1+-1SI w478.4N——-J_sU_■“1000 1000x60x1000478.4x1450x3.14x100 八“= X 0 9 51000x60x1000 …= 3.45kW8-2 V带传动传递效率F = 7.5kW,带速u = 10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍,即片试求紧边拉力片、冇效拉力巧和初拉力片)。[解]10001000PJ000x7.5 ^75()nV 10???F严 F、—F貝 F严 2F?=2^=2x750 = 1500N???Fi=F()+¥.\F0 = F 一心= 1500- — = 1125N0 2 2第十章齿10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力(用受力图表示各力的作用位置及方 向)。/f X t2 X录X 34 乂 力Sb(a)(b)[解]受力图如下图: (b)补充题:如图(b),已知标准锥齿轮m = 5,zY = 20,z2 =50,0^ =0.3,T2 = 4xl05N mm ,标准斜齿轮加〃 =6,匂=24,若中间轴上两齿伦所受轴向力互相抵消,0应为多少?并计算2、3齿轮各分力人小。[解](1)齿轮2的轴向力:、 2人 . 2人 .tan a sin A =——-tan a sin 人=—; ——;—tan a sin 6,al /2 一 dm2 一 m(l-O.50jz2 -齿轮3的轴向力:2T 2Ttan p = - tan 0 =—— sin 0叫Z3,cos 力他Z3??? Fa2 = Fa3,a = 20° 爲=T3即 sin p =叫Z3 tan a sin d2tan a sin 爲=ill v tan32Z250202.5??? sin % = 0.928 cos % = 0.371??? sin [i =mnz3 tan a sin%加(1一0?5込)Z26x24xtan20°x0.9285x(l-O.5xO.3)x5O=0.2289即 0 = 13.231。(2)齿轮2所受各力:2笃 _ 2乙 _ 2x4x10’dm 2 m(l -0.50^ )z2 5x(1 -0.5x0.3)x50= 3.765xl03N = 3.765kN耳2 = £2 伽 a cos d2 = 3.765 xl03xtan20°x0.371 = 0.508xlO3N = 0.508kNFa2 = Ff2 tan a sin d2 = 3.765 xl03x tan 20°x0.928 = 1.272 xlO3N = 1.272kN件=£= 3.765X10’=4x7■ cosa cos 20°齿伦3所受各力:OT OT OT ? frF门=仝=/ 2 = cos0 =八 iu cos 13.231。= 5.408xl03N = 5.408kN〃3 (叫 z* mnz3 6x24\COS〃丿二好3 tana” cos/?5.408xl()3xtan20。cos 12.321°= 2.022xl03N = 2.022kN63 =£3 tan B = 5.408xl03 x tan= 1.272xl03N = 1.272kN5.408x10b tan 20。cos 12.321°F心- /3 .=cos an cos0Gs;(Z:;321°"889x&N = 5.889kN13?5根据工作条件,决定在轴的两端用a = 25°的两个角接触球轴承,如图13-13b所示止 装。轴颈直径d = 35mm,工作屮冇屮等冲击,转速n = 1800r/min ,已知两轴承的径向载荷分别为Fri = 3390N , Fr2 = 3390N ,夕卜加轴向载荷Fae = 870N ,作用方向 指向轴承1,试确定其工作寿命。[解](1)求两轴承的计算轴向力巧]和巧2对于a = 25o的角接触球轴承,按表13?7,轴承派生轴向力Fd = 0.68/;., e = 0.68 /. Fd} = 0.68/;, = 0.68 x 3390 = 2305.2N巴2 =0.68^2 =0.68x1040 = 707.2N两轴计算轴向力Fai = max{Fn,F/c + F/2}= max{2305.2,870 +707.2}= 2305.2N巧 2 =max{/^,心一佥}=max{707.2,2305.2 — 870}=1435.2N(2)求轴承当量动载荷人和]鬥^ = _14352 = 1 38>^Fr2 1040山表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承1^=1对轴承2%2=0.41 Y2 =0.87
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