第三章光电检测仪器的精度理论

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第三章 光电检测仪器的精度理论§3—1概述主要内容1. 误差分类① 按误差源分:原理误差、制造误差、运行误差(方案、理论误差)(工艺)(使用、环境、磨损)② .按数学特征分:系统误差、偶然误差(随机)2. 误差源光学:成像误差;机械:机构原理误差、零件及装配误差 电子学:运放倍率误差、元器件误差 计算机:AD转换误差、计时误差、图像边缘处理误差等3. 误差计算方法:微分法、几何法、综合法4. 仪器总误差计算一.研究光电系统的误差的基本方法1. 精度设计:总误差 分配「各部分原始误差例:游标卡尺总误差不超过0.02mm/3,分配到导轨及两测量爪 上去。2.精度计算(综合):分误差(原理误差)合成「总误差。二?光电仪器的精度指标1?误差:实测值与真值之差。仪器对同一尺寸的多次测量值的概率密度为高斯分布曲线(正态 分布):f(x)= e®)卩为数学期望(平均值);。为均方差;6=x-g为随机误差,示彳 落在p-3a< x<h+3g范围内的概率为P=0?9974,几乎为肯定的事,这就偶然误差分布规律有如下特点:A.单峰性:绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。B.对称性:绝对值小相等的正负误差出现的机会相等。C.有界性:在一定条件下,误差的绝对值不会超过一定界限。D?当测量次数足够多时,偶然误差的算术平均值趋于零。利 用这一特性,我们经常取多次测量的算术平均值作测量结果, 可以减小偶然误差对测量结果的影响。2. 精度:平均准确度和精密度的总称。精度=系统误差+偶然误差3?误差分类①.系统误差A数学特征:数值不变或有规律变化。可以掌握其规律并补偿、消除。例1:艾宾斯坦原理,令f =H补偿阿贝误差A=(f — H)a+a2l/2=a2l/2例2:度盘偏心带来测角误差A<P=e/r[sin(0+C)o)]e为偏心量」为度盘半径。有 AC)+A®i8°= e/r[sin(<P+<^o)l+ e/r[sin(0+C&o+180°)] =0故采用对径读数可消除偏心带来测角误差。②.偶然误差数学特征:随机事件,每次测量的大小、方向无规律,程总体上符合正态分布。例:激光检测“00,脉冲误差,由干扰引起。③ .半系统误差:虽然有规律,但补偿起来复杂,难以测量,可作偶然误差处理。例:光栅尺的刻画误差。相邻的刻线误差最大值已知,但摸索补偿起来复杂,作偶然误差处理。④ .粗差:粗心大意,人为误差,电路脱焊,仪器松动。§3-2光电仪器误差源分析一?误差分类反射镜匀速3转动y= f tg2cotV=dy/dt=2(of sec22(otD= V dt=2(of sec22cot ? AT^2(of AT (2o)t 很小,sec22cot^l)近似产生理论误差:AD=2(of AT—2cof sec22(ot=2o)f AT(1 —sec22(ot)2. 方案原理误差CCD测量,物方远心光路的选择:(1)采用物方远心光路,当物距有误差时,在CCD像面上主光线 位置不变,只是B'点变成了以B'为中心的弥散斑。从而保证在 CCD像面上像的大小不变。CCD像面(2) 不用物方远心光路孔径光阑置于物镜上,CCD探测到的物高变化为: 结论: 6=Ay,/p=y?Al/( | 1 I -A1)Ay为CCD像面上像高变化量。例:令 l=20mm, y=10mm, Al=0.5mm则:8=y ? Al /( | 1 | — Al)=10 X 0.5/(20—0.5)=0.25mm公式推导如下:(留作业)已知:yi= y2= y,物距变化A1(+),物距1 (-)试证:6=Ay7p=y - A1 /( | 1 | — A1)证明:AOCBz^AODB/(???对顶角相等(ZO), yi 〃y2, ZA2B2O= Za/ DO)同理:aca2o^ab/ a/ O-Ay7CB2=B,iO/CO =17( I 1 I -Al) ……(1)??? CB2= A2B2-A2C= y-A2C???⑴式变为:-AyV (y-A2C)= 17( I 1 I -Al)……(1)又? AA1B1OSAA2CO??? A2C/y=/( | 1 | -Al)/ | 1 |y-A2C=Al ? y/ I 1 I ……(2)⑵代入(1)—Ay,? (-1)/A1 ? y= f /( | 1 | -Al)vp=i /I??? 8=Ay7p=y? Al /( | 1 | -Al)3?光路原理误差①像差:(球差、彗差、像散、色差、场曲、畸变)球差:轴上点从透镜不同高度的入射的光,所成像不会聚一点。有轴向球差,垂轴球差一一模糊对称弥散斑彗差:轴外平行光成像后,不对称交于主光线上。在理想像面上成彗状光斑,分子午彗差和弧矢彗差。像散:轴外点成像后,成为轴向相距的两条短线。S弧矢焦线t子午焦线场曲:平面成像曲面。子午场曲、弧矢场曲。畸变:轴外直线成像曲线。因放大率随视场角而变。色差:透镜对各色光的焦距(折射率不同)。轴向色差(位置色差):一点白光在轴向成像多点(各色)。垂轴色差(放大率色差):不同色光像的大小不同。非希望反射光;都会使图像边沿模糊,都应加以限制(减小光阑T)o4.机构原理误差:正弦机构线性化;正切机构线性化,不可都会带来原理误 差。5.电路原理误差:AD转换误差、DA转换误差;晶振频率误差等。(二)制造误差1.机械零部件设计公差装配及形位公差2.材料的热物理性能应变.应力.热变形3?装配误差 镜头装配,反射镜装配的定位误差。(三)运行误差温度;大气影响干涉仪易受空气折射率影响;阳光影响给激光测距、激光窃听产生背景噪声; 振动 引起示值不稳定.2.磨损元器件参数变化:轴与轴承间隙引起垂直偏差;导轨间隙引起导向误差。3. 使用误差测量力;人眼读数误差(瞄准误差) §3-2误差的计算法原理误差的独立作用原理作用式:yo=f(qio, q2o, q3(n ,qno)无误差关系式存在误差时: qi= qio+Aqio, qz= qzo+Aqio, qa= q3o+Aq3o,qn= qno+Aqno函数式(有误差关系式):y= f(qi, qz, , qn
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