安徽省2013届高三高考模拟(六)数学(文)试题

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1、安徽省2013届高三高考模拟（六）数学（文）试题考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷的相应位置。3．请将第I卷的答案填在第Ⅱ卷前面的答案栏上。第Ⅱ卷用0．5毫米黑色墨水签字笔答题。4．本次考试时间120分钟，试卷满分150分。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若i为虚数单位，则关于，下列说法不正确的是（）A．为纯虚数B．的虚部为－iC．

2、

3、=lD．在复平面上对应

4、的点在虚轴上2．已知集合的值分别为（）A．－1，0B．0，—1C．－1，1D．1，－13．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．13B．14C．15D．164．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必条件D．既不充分也不必要条件5．已知数列的前n项和，则（）A．是递增的等比数列B．是递增数列，但不是等比数列C．是递减的等比数列D．不是等比数列，也不单调6．在△ABC中，若·，那么△ABC一定是（）A．锐角三角B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定7．已知双曲线的左焦点F1作⊙的两条切线，记切点为A、B，双曲线左顶点∠ACB=120°，则双曲线的离

5、心率为（）A．B．C．D．28．已知平面内三点A、B、C且，，则···（）A．73B．83C．－D．－9．已知方程有解，则a的最小值为（）A．B．1C．D．210．已知集合M={1，2，3，4），N=

6、（a，b）

7、a∈M，b∈M），A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y=x2+1有交点的概率是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题包括5小题，每小题5分，其25分．把答案填写在题中横线上）11．如图是七位评委为某位参加面试的教师打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的标准差为．（结果保留根号）12．已知x，y满足

8、，则目标函数z=2x－y的最大值为.13．已知1an·.14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.15．若对于函数，现给出四个命题：①b=0时，为奇函数；②y=的图像关于（o，b）对称；③b=－1时，方程=0有且只有一个实数根；④b=－1时，不等式>0的解集为空集．其中正确的命题是．（写出所有正确命题的编号）三、解答题（本大题包括6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（a2+b2－c2）sinC=。（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若C=1，求a+b的取值范围。17．

9、（本小题满分12分）某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下PM2.5浓度（微克／立方米）频数（天）频率(0，25]50.25(25，50]100.5(50，75]30.15(75,100)20.1（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克／立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2,5的24小时平均浓度超过75微克／立方米的概率；（Ⅱ）国家环保部规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克／立方米，求样本平均数并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5

10、的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.18．（本小题满分12分）如图，菱形ABCD所在的平面垂直于菱形BDEF所在平面．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD。19．（本小题满分13分）已知函数。（I）若a=1,求在上的最值；（Ⅱ）若,求的极值点。。20．（本小题满分13分）如图，已知椭圆E：的左焦点，右焦点F2，若椭圆E上存在一点D．满足：以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F'．（Ⅰ）求a2，b2；（Ⅱ）过坐标原点O的直线交椭圆G：于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长

11、交椭阗G于B，求证：PA⊥PB．21．（本小题满分13分）已知数列中，a1=1，an+an+1=，定义…（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式。