小升初数学试题7

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小升初数学试题一 填空题1、 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲甲=乙+乙=丙135.那么甲最小是 ______.答:902、已知x、y满足方程组,则x-y的值是______.答:83、大小两个圆的周长之比是4:1,那么这两个圆的面积之比是______. 答:16:14、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米,表面积增加了______平方厘米.答:2345、一列火车前3个小时行驶了360千米,然后将速度提高了10%,又行驶了2小时,那么火车一共行驶了______千米。答:6246、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同.如果这个圆柱体的高是5厘米,那么它的体积是_______立方厘米(取3.14).答:15707、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友,要求每个小朋友至少分得3个苹果,那么共有______种分配的方法? 答:788、如右图,以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆,己知这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米,那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(取3.14). 解:提示:根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙两瓶盐水,甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水,那么甲瓶盐水的浓度是______.解:提示:甲乙重量比是1:3 所以浓度差之比是3:1设乙的浓度是x%,那么甲就是3x%3x-15=3(15-x) x=10所以甲瓶盐水的浓度是30%10.有三个不同的数字,其中最大的数字是另外两个和的两倍,用这三个数组6个不同的三位数,把6个三位数相加得1998,这三个数是?解:1998÷222=9,由题意知这三个数字分别为1、2、6,11.任意写一个两位数再将它重复3遍成一个8位数,将此8位数除以该两位数,所得的商再除以9,问:得的余数是多少?解:是412.(九届华赛题)如图,大小两个半圆的直径在同一直线上,弦AB与小半圆切,且与直径平行,弦AB长12cm,图中阴影部分的面积是______cm2(圆周率 =3.14)解:=56.52二 解答题1、解:4/9002、某工厂去年的总产值比总支出多50万元,今年比去年的总产值增加l0%,总支出节约20%,如果今年的总产值比总支出多100万元,那么去年的总产值和总支出各是多少万元? 解:设去年的总支出是x万元,那么总产值就是(x+50)万元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元,总产值是200万元。3、有______个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。解:容易知道5个奇数里选4个,那么必然有3或者9也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数,即这4个不同的奇数之和是3的倍数1+3+5+7+9=25要留下4个加起来是3的倍数,只能去掉1或7但取掉1的话数字和为24不能被9整除,因此只能去掉7,留下的4个奇数是1,3,5,9显然只要5放在个位即可,前3位有6种不同的排法因此有6个四位数满足条件4、如图,ABCD是一个边长为6米的模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第二次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米? 答:有两种情况,①甲非常慢,乙快,那么第一次相遇点将在AB边上,由此可知,到第二次迎面相遇时甲走了一个AB,即6米,而乙走了一周还多9米,即33米。时间相同 ,路程的比就是速度的比6:33=2:11,所以乙的速度是5×=27.5厘米。②乙慢甲快,第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇,那么到第二次相遇时甲走了30米,而乙走了9米,30:9=10:3,即速度的比,所以乙的速度为5×=1.5厘米。5、如下图,边长分别为5 7、10的三个正方形放在一起,则其中四边形ABCD的面积是______。解答:延长AB交CD于E用三角形AED-三角形BCE15*12/2-5*7/2=72.56、用1~9可以组成__504___个不含重复数字的三位数:如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成__210____个满足要求的三位数.解答:1) 9*8*7=504个2 504-(6+5+5+5+5+5+5+6)*6-7*6=210个(减去有2个数字差是1的情况,括号里8个数分别表示这2个数是12,23,34,45,56,67,78,89的情况,*6是对3个数字全排列,7*6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况)7..(06年清华附)已知:S=,则S的整数部分是_______________________.解:74如果全是,那么结果是,如果全是,那么结果是,所以<S<,于是S的整数部分是74。8.有四个正方体,棱长分别为1、1、2、3。今把他们的表面粘在一起,所得的立方体图形的表面积可能取得的最小值是   解:72,如图
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