结构顺风向静动力风

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'结构顺风向静动力风'
第四章 结构顺风向静动力风荷载 本章讨论结构顺风向静动风荷载的基本原理和计算方法§4.1 顺风向静动力风荷载顺风向的风速 V ?z,t? ? v ? z,t? ? v? z,t? 顺风向风压值 W ?z,t? ? w?z,t? ? w?z,t? ? ?v 2 2 ? ?vv上两式中,带—者为平均风速和平均风压。 作用于结构物上的脉动风荷载,对结构产生的动力响应与结构物本身的动力特性有关。当结构物刚性很强时,则脉动风引起结构风振惯性力不明显,可略去,但需考虑脉动风的瞬时阵风荷载。当结构物较柔时,除静力风荷载外,还应计及风振惯性力的大小,即风振动力荷载。 工程上最关心的是结构物安全的最大值。常用等效静力风荷载表达。 W ?z? ? w? z? ? wd ? z? P ?z? ? Pc ? z? ? Pd ? z? W、P为具有某一保证率的总风荷载。§4.2 脉动风的主要特性一、湍流强度I ? z ? ? ? vf ? z ? v ? z ? I?z? ——高度处的湍流强度; ?vf ?z? ——顺风向脉动风速均方根值; v?z? ——高度处的平均风速 湍流强度 I ? z ? 是地面粗糙度类别和离地高度z的函数,但它与风的长周期变化无关,? v f ? z ? 一般随高度的增加相应减少,而平均风速则随高度z的增加而增加,帮 I ? z ? 随高度的增加而降低。二、湍流积分尺度 湍流积分尺度又称紊流长度尺度。通过某一点气流中的速度脉动,可以认为是由平均风所输运的一些理想涡旋叠加而引起的,若定义涡旋的波长就是旋涡大小的量度,湍流积分尺度则是气流中湍流涡旋平均尺度的量度。 1 ? L ? Ru u ?r?dr 2 ?0 1 2 ? u式中,R r 是两个顺风向速度 u 1 ? u ? x , y , z , t ? 和 u1u2 ? ? 的互相关函数, 是 u 和 u 的均方根值。u 2 ? u ? x ? , y ? , z ? , t ? ? u 1 2 三、脉动风速谱 Van Der Hoven研究的风速谱。 由Van Der Hoven 测得的风谱 1、达文波特风速谱 达式风速谱的通用功率谱表达式如下: nSv ?n? ? nL ? 2 ? f ? ? kvz ? vz ?式中 脉动风速功率谱; S v ?n ? —— k ——地面粗糙度系数; ——z高度处的平均风速; v z n ——脉动风频率; L ——湍流积分尺度。2、美国西谬脉动风速谱 2 f Sv ?z,n? ? 200u 5 3 n ?1? 50 f ?式中 zn f ? 2 v10 ?z 10? 3、日本盐谷、新井脉动风速谱 2 k1 f Sv ?z,n? ? 6kuv10 5 3 n ?1? 50 f ?4、脉动风速谱 脉搏动风速(卡曼)风速谱表达式 2 x Sv ?z,n? ? 200u 5 3 n ?1? 50x? 式中 nz x ? vz 5、英国脉动风速谱 2 x Sv ?n? ? 4u 5 3 n ?2 ? x2 ? 1800n 式中 x ? v10以上三种不同风速谱的比较如下图所示 三种脉动风速谱比较四、脉动风空间相干函数 当结构上某一点的脉动风压达到最大值时,与此点距离为r的另一点的脉动风压一般不会达到最大值,在一定的范围内,离开此点越远,脉动风压同时达到最大值的可能性就越小,这种性质称为脉动风的空间相关性。 相干函数的平方根为 S ?r,n? Coh?r,n? ? u1u2 S l,n S k,n u1 ? ? u2 ? ? 相干函数是频域内的相关,有 0 ? Coh2 ?r,n? ? 1 在顺风向,对于像高层建筑那样的在高度和宽度方向的尺度需同时考虑的建筑物,一般考虑水平和竖向的相关,达文波特的经验公式: ?c Coh ?r,n? ? Rxz ?x, x?, z, z?,n? ? e 1 2 ? 2 ? ? 2 ? 2 ? ? 2 ? n ?cx ? x x ? cz ? z z ? ?式中 c ? v10 1 2 ? 2 ? ? 2 ? 2 ? ? 2 ? n ?cx ? x x ? cz ? z z ? ?或 c ? ??v ?z? ? v ? z???? 2建议取 cz ? 10, cx ? 16 对于高耸结构类的细长构筑物,一般只考虑竖向的相关,其经验公式为 ?c1 Coh ?r,n? ? Rz ?z, z?,n? ? e 7n z ? z?式中 c ? 1 v ?z? 像高层建筑一类的建筑物,加拿大国家建筑规范采用了达文波物的另一类表达式 ?c1 ?c2 Coh ?r,n? ? Rxz ?x, x?, z, z?,n? ? e e式中 7n z ? z? 8n x ? x? c ? c2 ? 1 v ?z? v ?z? §4.3 顺风向风振位移响应基本公式 在风垂直的迎风表面x z上的l点和k点的坐标分别为?x, z?,?x?, z?? ,这两点的脉动风压分别为w?x, z,t? ? ??s v ? z? v? x, z,t?w?x?, z?,t? ? ??s v ? z?? v? x?, z?,t? 迎风面上两点 的脉动风压 由强风观察结果分析得出,上两式中的脉动风速大体上服从正态分布规律,脉动风速的均值E(v)=0,并且由前述脉动风的记录可近似作为平稳各态历经的随机过程。一、结构位移响应根方差和设计动位移 工程中受风敏感的高层建筑或高耸结构,属竖向一维悬臂结构,这类结构沿竖向的质量和刚度分布可以不均匀,随高度发生变化,可将其抽象为一维悬臂的无限自由度体系1.运动方程 ? ? yd ?z,t? ? ? ydj ?z,t ? ? ?? j ?z ?q j ?t ? j?1 j?1 yd ?z,t? ——水平动位移 ydj ?z,t? ——第j振型的动位移; 第 振型 高度处的坐标; ? j ?z? —— j z 第 振型的广义坐标。 q j ?t? —— j 假设振型 ? j ? z ? 对质量分布和刚度分布正交,阻尼项采用瑞雷阻尼,可得第j振型的运动方程: 2 q j ?t? ? 2? j ?2? n j ?q j ?t? ? ?2? n j ? q j ?t? ? Fj ?t?式中,广义脉动风荷载 F j ? t ? 为 1 H B? z? Fj ?t? ? w? x, z, t?? j ? z? dxdz * ?0 ?0 M j w?x, z,t? ——脉动风压;式中 B?z? ——建筑物z高度处的迎风面宽度; H ——建筑物总高; * M j ——建筑物第j振型的广义质量。 H * 2 M j ? m ? z?? j ? z? dz ?0式中,m(z)为建筑物z高度处单位长度的分布质量。2. 位移响应根方差 ? 1 2 m m ? 1 2 ? ?z? ? ? S ? z,n? dn? ? ? ? z? ? ? S ? z,n? dn? y ???? y ? ? yj ? ???? yj ? ? ? j?1 j?1 ? ? m 1 2 ? 2 ? ? ? 2 ?z?
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