苏教版八年级数学下学期期末复习资料

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1、反比例函数和四边形⑵【精讲精练】两.已知:等ffi-AOAB在直角坐标系中的位置如图,点A坐标为(-3^3,3),点B坐标为(-6,0).6°(1)若将△()/〃沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y二上的图象上,求a的值;(2)若AOAB绕点0按逆时针方向旋转a度(00),过点P作PD丄y轴,交直线0

2、A于点C,交双曲线于点D.(1)求直线尸kx和双曲线『=—的函数关系式;x(2)设四边形CDAB的而积为S,当P在线段0B上运动时(P不与B点重合),求S与t之间的函数关系式;(3)在图屮第一象限的双曲线上是否存在点Q,使以A、B、C、QE点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出此时t的值和Q点的坐标;若不存在,例3

3、.如图1,在AABC中,AB二AC,射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转,旋转角为a(0°

4、°,则ZACDZABD(填">〃、"二〃、“<〃),线段BD、CD与AD之间的数量关系是;(2)当ZBAO90。时,将BP旋转到图3位置,点D在射线BP上,若ZCDP=90°,请证明:BD-CD=V2AD

5、.(3)如图4,当ZBAO120。时,点D是射线BP上一点(点P不在线段BD±),①当0°

6、B的一边0B在x轴的正半轴上,点A的坐标为〔6,8),0A二0B,动点P从原点0出发,在线段0B上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动,动点Q从原点0出发,沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动,过点Q作x轴的平行线分别交OA,AB于E,F,设动点P,Q同时出发,当点P到达点B时,点Q也停止运动,他们运动的时间为t秒(t20)•(1)点E的坐标为,F的坐标为(2)当t为何值时,四边形P0FE是平行四边形;(3)是否存在某一时刻,使APEF为直角三角形?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.亟•在平面直角

7、坐标系小,0为坐标原点,B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,MZAOB二60°,反比例函数y=-(k>0)在第一象限内过点A,且与BC交于点F.(1)若0A二10,求反比例函数的解析式;(2)若F为BC的中点,且SAA0F=24V3,求OA长及点C坐标;(3)在(2)的条件下,过点F作EF〃OB交OA于点E(如图2),若点P是直线EF上一个动点,连结,PA,P0,问是否存在点P,使得以P,A,0三点构成的三角形是直角三角形?若存在,请指出这样的P点有几个,并直接写出其中二个P点坐标;若不存在,请说明•理由.例6.如

8、图,已知直线y=2x分别与双曲线Qky=—,y=—(x>0)交于P、Q两点,且OP=2OQ,xx点A是双曲线y=3上的动点,过A作AB〃x轴,AC〃y轴,分别交双曲线y上(x>0)于点B、C.连接BC.(1)求k的值;(2)随着点A的运动,AABC的面积是否发生变化?若不变,求LBAABC的面积,若改变,请说明理由.D为顶点的四边平行四边形?若能,求出相应点A的坐标;(3)直线y=2x上是否存在点D,使得点A、B、C、【随堂练习】1.如图,已知四边形肋仞中,R、"分别是滋、〃上的点,E、尸分别是处、砂的中点,当点"在C

9、E上从C向〃移动而点彳不动时,那么下列结论成立的是(:)A.线段〃尸的长逐渐增大B.线段〃尸的长逐渐减小C.线段济、的长不变・D.线段倂、的长与点"的位置有关2•如图,在AABC中,AB二AC二10,BC二16,点D是边BC±(不与B,C重合)一动点,ZADE=ZB=a,DE交AC于点E.下列结论:®AD2=AE*AB;②3.6SAEV10;③当AD=2"T5时,△ABDSADCE;@ADCE为直角三角形时,BD为8或12.5.其中正确的结论个数是()•A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,矩形0BCD的顶点C的坐

10、标为(1,3),则线段BD的长等于,4.如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴正半轴上,AB二3,BO1,直线y二丄兀一1经过2点C交X轴于点E,双曲线y=-经过点D,则k的值为.XX的图象交于点A和点B,若点C是X轴上任意一点,连接AC、BC,则AABC的面积为6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点0,0E丄AB

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