苏教版初二数学旋转和中心对称

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§9. 1图形的旋转「旋转屮心 厂3要素 < 旋转方向、旋转角线段——对应点到旋转中心的距离相等性质(角——对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角图形——旋转前、后的图形全等图形旋转的作图步骤1、利用旋转求角度将AAOB绕点0按逆时针方向逆转45°后得到ACOD,若ZAOB=15° ,则ZAOD的度数是(BA. 25° B. 30° C. 35° D. 40°2、利用旋转求面积在四边形 ABCD 中,ZB+ZD二 180° , AB=AD, AC二 1, ZACD二60。,则四边形 ABCD 的面积为C 3. 有关旋转的证明把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A8CM A8交AD于点E,连接AAS CE。求证:E©AADA^ACDE;②直线CE是线段AA,的垂直平分线。§9. 2中心对称与中心对称图形\的关系〔中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心平分 性质I中心对称的两个图形的对应边相等,对应角相等,对应线段平行(或在一直线)I中心对称的两个图形是全等图形中心对称i小心对称的作图方法中心对称图形把某一个图形绕着某一点旋转180。,旋转后的图形能够?与原来的图形重合1、找对称中心的方法①② 3、如图,由4个全等的正方形组成的L形图案,按下列要求画图:(1) 在图1中添画1个正方形,使它成轴对称图形(不能是中心对称图形);(2) 在图2中添画1个正方形,使它成中心对称图形(不能是轴对称图形);(3) 在图3中改变1个正方形的位置,使它既成轴对称图形又成中心对称图形。4、请你用一根直线将下分为面积相等的两部分。§9.3平行四边形 『定义——两组对边分别平行的四边形厂边 —— 对边平行且相等(逆)性质角——对角相等(逆)对角线——互相平分(逆)t对称性 中心对称图形(逆) [①一组对边平行且相等② 两组对边分别相等 判定<③ 对角线互相平分J④两组对边分别平行 (定义)一、平行四边形性质的应用1、 在 CJ ABCD 屮,ZA: ZB: ZC: ZD 的值可能是 ( )A.1: 2:3:4 B.3:4:4:3 C.3:3:4:4 D.3:4:3:42、 在U ABCD 中,AE丄BC 于点 E, AF丄CD 于点 F,若ZEAF=60° ,则ZB二A3、U7ABCD的周长为36,对角线AC, BD相交于点0,点E是CD的中点,BD=12,贝IJZXD0E的周长是 4、在周长为20cm的UABCD中,AB<AD, AC, BD相交于点6 0E丄BD交边AD于E,垂足为6 则AABE的 周长为( )5、在UABCD 中,AE丄BC 于点 E, AF丄CD 于点 F,若ZEAF=60° ,则ZB二6、在G\BCD屮,AD=5, AB=3, AE平分ZBAD M交于BC于点E,则线段EC的长为( )A.lB.2 C.3 D.47、过UABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图屮的Z^AEMG的而积Si与ZZZ7HCFM的面积S2的大小关系是( )A. Si>S2B.Si<S2C?S]二S28、在UABCD中,F是AD的中点,延长BC到E,使CE=f BC,连接DE, CF.(1) 求证:四边形CEDF是平行四边形;(2) 若 AB=4, AD=6, ZB二60° ,求 DE 的长。9、在UABCD中,AE,BF分别平分ZDAB和ZABC,交CD于点E, F, AE,BF相交于点(1) 求证:AE丄BF;(2) 判断DF、CE的大小,并证明。10>反证法在AABC中,D、E两点分别在AB和AC±,求证:CD, BE不可能互相平分。
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