《探索活动:平行四边形的面积》教案

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'《探索活动:平行四边形的面积》教案'
《探索活动:平行四边形的面积》教案教学内容第53~55页。教学目的1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作,进一步发展学生思维能力,培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。 3、引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备平行四边形教具或课件、实物投影仪。学具准备平行四边形纸板、剪刀等。教学过程一、激发1、提问:怎样计算长方形面积?板书:长方形面积=长×宽2、口算出下面各长方形的面积。(1)长1.2厘米,宽3厘米。(2)长0.5米,宽0.4米。3、出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是什么图形?什么叫平行四边形?指出它的底和高。4、揭题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”。(板书课题:平行四边形面积的计算)二、尝试1、用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)让学生打开书自学。(2)指名到投影上数。边数边讲解:我先数……,它是……平方厘米;再数……,它是……平方厘米;两部分合起来是……平方厘米。(3)投影出示长方形。提问:数一数,这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。(4)观察比较两个图形的关系,提问:你发现了什么?引导学生明确:平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。2、通过操作,将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼,进一步感知。①每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。②互相讨论。提问:你发现了什么规律?通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。3、归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形,提问:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书:平行四边形的面积=底×高4、教学字母公式(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)(3)提问:计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?三、应用1、一块平行四边形钢板,底4.8厘米,高3.5厘米,它的面积是多少?(得数保留整数)①读题,理解题意。②学生试做,指名板演。提醒学生注意得数保留整数。③订正。提问:根据什么这样列式?订正时提问:计算时注意哪些问题?2、填空。任意一个平行四边形都可以转化成一个( ),它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( ),所以平行四边形的面积等于( )。3、判断,并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等( )(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大( )。4、你能求出下列图形的面积吗?如果能,请计算出面积。(单位:厘米)16、20、15、20四、总结今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
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