纵缝对重力坝地震发硬影响的研究

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1、纵缝对重力坝地震反应影响的研究涂劲，候顺载，陈厚群(中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心)摘要:本文采用显式有限元结合人工透谢边界进行波动分析，配合动接触力模型考虑纵缝接触非线性冋题,用静动组合方法考虑静动荷载的耦合作用，形成新的重力坝地震反应分析的计算体系，对一典型的含纵缝重力坝进行了地震反应分析。在考虑地基辐射阻尼的条件下得出了纵缝的存在及纵缝初始宽度、填充情况、缝面摩擦系数等因素对坝体地震反应影响的一系列结论。关键词：纵缝；重力坝；人工透射边界；动接触力法收稿日期：1999-11-22作者简介：涂劲(1973-),女，福建长汀人，轉上、工程师，主要研究方向：水工结构抗震研究。重力坝

2、是水电建设中最常见的坝型，其特点是断面尺寸巨大，与地基接触面广，坝内应力较低、较均匀，耐久性好，所以对抵抗地震、渗漏、洪水及战争破坏等意外荷载的能力都较强。重力坝是大体积结构，为了防止开裂和满足施工要求，需要分缝分块浇筑，沿坝轴线方向设置的横缝可以通过计算屮以单个坝段为研究对象加以考虑，而当由于浇筑能力限制和施工速度要求而采用柱状块方法浇筑时，坝的横断面上还将有纵缝存在，通过纵缝灌浆并不能使坝体完全恢复整体作用，纵缝将削弱坝体刚度，并产生不利的应力分布。文献［1,2］分别以点而接触的物理模型和将接触点对的接触条件引入基本方程的有限元混合法对含纵缝的重力坝进行了地震反应分析，但计算过程都较为

3、繁琐，且对于边界条件分别以刚性地基和无质量地基來简化，未考虑地基的辐射阻尼作用。本文以显式冇限元结合人工透射边界的波动分析方法，配合动接触力模型考虑纵缝接触非线性问题，用静动组合方法考虑静动荷载的耦合作用，形成新的重力坝地震反应分析的计算体系，对一典型的含纵缝重力坝进行地震反应分析。1计算方法1.1无限地基中的波动模拟方法本文采用廖振鹏⑶建议的多次透射人工边界方法模拟地震波向无穷远处辐射，并与显式有限元的内点计算和结竺合，形成了完全解耦的近场波动数值模拟方法。在有限元分析中，首先将结构和感兴趣的部分地基切割出来进行离散化，成为近场计算区，在近场计算区的地基外附加一定厚度线性的人工边界区，人

4、工边界区的外部节点称为人工边界节点，人工边界以内的所有节点统称为内点。计算图1近场波动有限元模拟的计算模型模型如图1.人工边界节点的位移包括a由场与散射场两部分，门由场含入射场和均匀无限半空间的自由而反射场，是已知的，而散射场位移可由透射人工边界条件给出,N阶透射公式为：7(兀”f+&)=£(-1严匕f--3-1)心)(1)M!-l式中：Cx=N!/(N-n)!n!.式仃）具有解耦特征，为建立一个完全解耦的近场波动计算模型，内点采用集屮质量有限元法解耦，显式有限元积分格式如下（角标ij表示向量在i节点j自曲度方向的分量）：=-—（碍■唸-•皿Q+磅+皿点.2舉WLJU1MJU1it显式冇限

5、元结合人工透射边界的波动模拟方法具体计算步骤为：（1）由内点计算公式计算冇限元计算区内各节点UAt时刻的位移反应；（2）计算t+At时刻人工边界区各点自由场位移；（3）对人工边界区，将t+At时刻以及相关前儿吋刻的总位移减去相应自由场位移，获得多次透射公式外推t+At吋刻散射场位移所需人工边界区节点前几吋刻散射场位移；⑷用透射公式计算t+At时刻人工边界节点的散射场位移；（5）将人工边界节点t+At时刻的散射场位移与口由场位移相加，得到总位移，进入下一时步。1.2纵缝开合的动接触力计算方法在内点计算中，对于接触点，将分为三部分：Ui；+A(7)其屮，uC可以由前一时刻的运动状态直接得到。&

6、22m、（碍-££疋》皿-族Q+町+皿字z-izz而后两项由接缝的动接触状态确定OAuijt+At=At72miNtij=NJ/Mi式屮：Mi二2nh/At，・AVijt+At=At2/2niitj=t'jj/Mi⑼接触点对i和「的位移应满足接触时的位移协调条件，即法向的互不侵入要求。方(11「5-材5)二0(11)令△"二刃匚(丞「心-拆严I,由式(7)和式仃1)可得：N二MM，/Mi+M「«jAh(12)由式(9)可计算△严，W令△2卢[逻i严5严“,-旺)],在切向根据静摩擦定律可得:t1二卜制，/Mi+MrfiA2i(13)同时还需判断静摩擦力是否超过允许值，若超过，则

7、说明i与i，之间转入动摩擦状态，It

8、=u

9、N

10、(14)式中：□为动摩擦系数；的符号由厶2•:确定。最后由式(10)计算AVit+AAvrt+Ato由以上计算求得拆「心、△!!「心、AVll+M,从血得到接触点总位移UL,这就是动接触力模型计算格式，它与显式冇限元的内点计算配套，且不存在人为选扔触刚度的问题，不会发生接触面的相互侵入现象。1.3静动组合计算方法在考虑结构非线性的情况下，静动反应无法直接叠加，本文将静