工程制图教程：第1章 点、直线、平面的投影

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1、1.1投影法的基本知识1.2点的投影1.3直线的投影1.4平面的投影1.5直线与平面及两平面的相对位置第1章点、直线、平面的投影11.1投影法的基本知识1.1.1中心投影法1.1.2平行投影法1.1.3投影规律*2投影法投影中心投影面投影线空间点投影SBAba投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。31.1.1中心投影法abcdABCDS特点：投影光线交于一点。4投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心51.1.2平行投影法斜投影法ABCDcab

2、d特点：投影光线相互平行。61.1.2平行投影法正投影法ABCDabcd特点：投影光线相互平行且垂直投影面。7投影特性投影：大小与物体和投影面之间的距离无关度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。斜投影法正投影法8投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图9从属性ⅠⅡ1.1.3投影规律*10平行性积聚性11真实性类似性121.2点的投影1.2.1点在一个投影面上的投影1.2.2点在两投影面体系中的投影1.2.3点在三投影面体系中的投影1.2.4点的三面投影与直角坐标的关系1.2.5两点的相对位置及重影点13Pb●●AP过空间点A的投射

3、线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。1.2.1点在一个投影面上的投影a●14物体的单面视图影投方向结论：利用单面视图无法确定物体的空间形状151.2.2点在两投影面体系中的投影投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）投影轴ox轴（简称x轴）V面与H面的交线HVOX两个投影面互相垂直1.两投影面体系的建立162.空间点A在两个投影面上的投影a点A的水平投影a点A的正面投影●●●XOVHAaaxa注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。17VH●●●XOVHAaa4.

4、点的投影规律:（1）aa⊥OX轴（2）aaxaaxxa=Aa（A到V面的距离）=Aa（A到H面的距离）aa●●aX3.投影面展开省略不画绕X轴下旋转90º不动18HWV1.2.3点在三投影面体系中的投影1.投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧面投影面（简称侧面或W面）2.投影轴OXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线三个投影面互相垂直Y193.空间点A在三个投影面上的投影a点A的水平投影a'点A的正面投影a点A的侧面投影●●●●XZOVHWAaaaxaazayY20HWV●●●●XYZOVHWAaa

5、axaazay绕Z轴向右旋转90º绕X轴向下旋转90º不动4.投影面展开aa●x●●azZaayayaXYHYWO省略不画21●●●●XYZOVHWAaaa5.点的投影规律:（1）aa⊥OX轴（2）aax=aax=xaazay●●YWZazaXYHayWOaaxayHa●aa⊥OZ轴=y=Aa（A到V面的距离）aaz=x=Aa（A到W面的距离）aay=z=Aa（A到H面的距离）aazaay=22●●aaax例：已知点A的两个投影a,a,求第三●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aa

6、z=aaxa●ZOXYWYHZOXYHYW投影a"。231.2.4点的三面投影与直角坐标的关系Aa′a″aaxayazVHWOXYZXa′a″aOaxayazZayYHYWHWxyz(a)(b)xyzy24空间点的重建法(a)坐标法(b)逆投影线法已知点A的坐标或投影，在大脑中进行……251.2.5两点的相对位置及重影点两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x坐标大的在左y坐标大的在前z坐标大的在上A点在B点之前、之右、之上。baaabb●●●●●●XYHYWZo1.两点的相对位置26O比较A、B两点的相对坐标△x△xz△z△y△△yA点在

7、B点之右A点在B点之后A点在B点之上27()acc2.重影点空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●aac被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的重影点ZXYWOYH28()abA、B为水平投影面的重影点●●●XYZOVHWAaaaxaazay●●●bBb(b)●b●●●aabZXYWOYH●●29d(c)cdCDa(b)abABaba(b)d(c)cdA、B为水平投影面的重影点C、D为正面投影面