2012山东泰安数学中考试题

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'2012山东泰安数学中考试题'
2012年山东省泰安市中考数学试卷一.选择题1.(2012泰安)下列各数比﹣3小的数是(  )  A.0  B.1  C.﹣4  D.﹣12.(2012泰安)下列运算正确的是(  )  A.   B.  C.  D.3.(2012泰安)如图所示的几何体的主视图是(  )  A.  B.  C.  D.5.(2012泰安)从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是(  )  A.0  B.  C.  D.6.(2012泰安)将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是(  )A.   B.C.   D.7.(2012泰安)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为(  )  A.53°  B.37°  C.47°  D.123°8.(2012泰安)某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况.见表:请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(  )  A.130m3  B.135m3  C.6.5m3  D.260m39.(2012泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为(  )  A.3  B.3.5  C.2.5  D.2.810.(2012泰安)二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数根,则 的最大值为(  )  A.  B.3  C.  D.911.(2012泰安)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是(  )  A.CM=DM  B.  C.∠ACD=∠ADC  D.OM=MD12.(2012泰安)将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(  ) A.  B.  C.  D.13.(2012泰安)如图,为测量某物体AB的高度,在在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为(  )  A.米  B.10米  C.米  D.米14.(2012泰安)如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(  )  A.(,)  B.(,)  C.(2012泰安)  D.(,)15.(2012泰安)一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为(  )  A.  B. C.  D.16.(2012泰安)二次函数的图象如图,则一次函数的图象经过(  )  A.第一、二、三象限  B.第一、二、四象限  C.第二、三、四象限  D.第一、三、四象限17.(2012泰安)如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为(  )  A.9:4  B.3:2  C.4:3  D.16:918.(2012泰安)如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则的长为(  )  A.π  B.2π  C.3π  D.5π[来源:学科网ZXXK]19.(2012泰安)设A,B,C是抛物线上的三点,则,,的大小关系为(  )  A.  B.  C.  D.20.(2012泰安)如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是(  )[来源:Z_xx_k.Com]  A.4  B.3  C.2  D.1二、填空题21.(2012泰安)分解因式:= .22.(2012泰安)化简:= .23.(2012泰安)如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为 .24.(2012泰安)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第2012个点的横坐标为 .三、解答题25.(2012泰安)如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.(1)求一次函数与反比例的解析式;(2)直接写出当时,的解集.26.(2012泰安)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;(2)求证:BG2﹣GE2=EA2.27.(2012泰安)一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?29.(2012泰安)如图,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为(1,0).若抛物线过A、B两点.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在点P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由;(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值.2012年山东省泰安市中考数学试卷一.选择题1.(2012泰安)下列各数比﹣3小的数是(  )  A.0  B.1  C.﹣4  D.﹣1考点:有理数大小比较。解答:解:根据两负数比较大小,其绝对值大的反而小,正数都大于负数,零大于一切负数,∴1>﹣3,0>﹣3,∵|﹣3|=3,|﹣1|=1,|
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