四川历年高考数学立体几何试题

四川历年高考数学立体几何试题

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1、四川卷数学历年立体几何试题集4.已知二面角的大小为,、为异面直线且,,、所成的角为()ABCD10.已知球半径为1,、、三点都在球面上,、两点和、两点的球面距离都是,、两点的球面距离是,则二面角的大小是()AB   CD13.在三棱锥中,三条棱、、两两互相垂直,且,是的中点,则与平面所成角的大小是______________(用反三角函数表示)4.如图,正方体,下面结论错误的是()A∥平面BC⊥平面D异面直线与角为6.设球的半径是1,、、是球面上三点,已知到、两点的球面距离都是,且三面角的大小为,则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是()ABCDAB14

2、.如图,在正三棱柱中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则与侧面所成的角是8.设、是球的半径上的两点,且,分别过、、作垂直于的面截球得三个圆,则这三个圆的面积之比为()ABCD9.设直线平面,过平面外一点且与、都成角的直线有且只有()A1条B2条C3条D4条15.已知正四棱柱的对角线的长为,且对角线与底面所成角的余弦值为,则该正四棱柱的体积等于5.如图,已知六棱锥的底面是正六边形,平面,,则下列结论正确的是()A.B.平面平面C.直线∥平面D.直线与平面所称的角为8.如图,在半径为3的球面上有、、三点,,,球心到平面的距离是,则、两点的球面距离是()A.B.

3、C.D.15.如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,是侧棱的中点,则异面直线和所成的角的大小是11.半径为的球的直径垂直于平面,垂足为,是平面内边长为的正三角形,线段、分别与球面交于点、,那么、两点间的球面距离是()ABCD15.如图,二面角的大小是,线段,,与所成的角为,则与平面所成的角的正弦值是_________3.,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A,B,C,,共面D,,共点,,共面15.如图,半径为的球中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大是,求的表面积与该圆柱的侧面积之差是10、如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面

4、于点,过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则、两点间的球面距离为()A、B、C、D、14、如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是____________。19.(本小题满分12分)如图,平面平面,四边形与都是直角梯形,,,⑴证明:、、、四点共面;⑵设,求二面角的大小19.(本小题满分12分)如图,长方体中,、分别是、的中点,、分别是、的中点,,⑴求证:平面;⑵求二面角的大小;⑶求三棱锥的体积。19.(本小题满分12分)如图,是直角梯形,,,,,又,,,直线与直线所成的角为⑴求

5、证:平面⊥平面⑵求二面角的大小⑶求三棱锥的体积19.(本小题满分12分)如图,一张平行四边形的硬纸片中,,,沿它的对角线把折起,使点到达平面外点的位置⑴证明:平面平面⑵如果为等腰三角形,求二面角的大小19.(本小题满分12分)如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,是等腰直角三角形,,,⑴求证:平面;⑵设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得平面?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;⑶求二面角的大小。18.(本小题满分12分)已知正方体的棱长为1,点是棱的中点,点是对角线的中点.⑴求证:为异面直线和的公垂线;⑵求二面角

6、的大小;⑶求三棱锥的体积.19.(本小题共12分)如图,在直三棱柱中,,,是棱上的一点,是的延长线与的延长线的交点,且平面⑴求证:;⑵求二面角的平面角的余弦值;⑶求点到平面的距离.19、(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,,,,平面平面。(Ⅰ)求直线与平面所成角的大小;(Ⅱ)求二面角的大小。

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