北师大版初二数学下册期末试题

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'北师大版初二数学下册期末试题'
  一、选择题(每小题3分,共24分)  1.若,那么的值是( )  A. B.  C. D.  2.如图1,已知△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=2,则DE∶BC的值是( )  A.3∶2 B.3∶5  C.∶ D.9∶25  3.已知△ABC中,D是AC上一点,连接BD,∠DBC=∠A,若BC=,AC=3,则CD等于( )  A.1 B.  C.2 D.  4.一个样本分成5个组,第一、二、三组中共有19个数据,第三、四、五组共有23个数据,并且第三组的频率是0.2,则第三组的频数是( )  A.5 B.6  C.7 D.8  5.已知数据5、6、7、8、9,则这组数据的标准差为( )  A.4 B.1  C. D.2  6.甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11,下列说法中正确的是( )  A.甲、乙波动大小一样  B.甲的波动比乙的波动大  C.甲的波动比乙的波动小  D.甲、乙的波动大小关系不确定  7.下列命题,真命题是( )  A.若a=0,则ab=0  B.若ab=0,则a=0  C.大于直角的角是钝角  D.直角三角形的两个锐角不相等  8.如果两条平行线被第三条直线所截,那么其中一组同旁内角的平分线( )  A.互相平行 B.互相垂直  C.互相重合 D.关系不确定  二、填空题(每小题3分,共30分)  9.已知点C在AB的延长线上,且AB∶AC=3∶5,则AB∶BC=________.  10.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=6,BD=2,则BC的长为________.  11.如图2,ABCD的边AD上一点E,DE=AD,连接CE,交对角线BD于F,则DF∶DB=________.图三图2  12.已知一组数据-2,-1,0,x,1的平均数是零,则这组数据的方差是________.  13.甲、乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”).  14.如图3,∠B=∠C,∠ADE=110°,则∠A的度数为________.  15.如图4,在△ABC中,∠A=40°,延长BC到D,作DF⊥AB,垂足为F,若∠D=43°,则∠ACB的度数为________.图5图4  16.如图5,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD⊥AC,垂足为D,则∠DBC的度数是________.18.已知一次函数y=kx+2(k≠0),当K___________,y 随x的增大而减小.  三、解答题(共54分)  19.(10分)如图6,正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,点Q在边BC上,问:当BQ为何值时,△ADP∽△QCP.图6   20.(12分)为了了解某校九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果如下:(单位:厘米)  175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181  下表是根据上述数据填写的频数分布表的一部分:分 组频数累计频 数频 率56.5~161.530.15161.5~166.520.10166.5~171.540.20171.5~176.5正正0.30176.5~181.5正5合 计201.00  (1)请填写表中未完成的部分.  (2)样本数据中,男生身高的众数是多少?  (3)该校九年级男学生身高在171.5~176.5(厘米)范围内的人数为多少?  (4)根据频数分布表,绘制频数分布直方图.  21(12分).某农科所为了考察两个品种的棉苗生长高度的情况,从甲、乙两种棉苗中各抽出10株,测得它们的株高分别如下(单位:厘米):  甲:27 27 44 16 44 36 38 40 42 30  乙:28 46 30 32 44 46 24 18 28 48  (1)分别计算两种棉苗的平均苗高.  (2)哪种棉苗长势比较整齐?  22(10分).已知:如图7,AD平分∠BAC,∠BFE=∠DAC.图7  求证:∠BFE=∠G. 23(10分).如图8,在△ABC中,AD是高,BE平分∠ABC,∠ABE=20°,∠DAC=30°,求∠C及∠BEC的度数.图8四、综合探索题(12分) 24.(12分)在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请你在图10×10的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形,并加以说明.  要求:所画的三角形是钝角三角形,并标明相应字母.图9
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