北师大版初二数学下册期末试题

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1、一、选择题(每小题3分，共24分)　　1．若，那么的值是(　)　　A．B．　　C．D．　　2．如图1，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝2，则DE∶BC的值是(　)　　A．3∶2B．3∶5　　C．∶D．9∶25　　3．已知△ABC中，D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝∠A，若BC＝，AC＝3，则CD等于(　)　　A．1B．　　C．2D．　　4．一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有19个数据，第三、四、五组共有23个数据，并且第三组的频率是0.2，则第三组的频数是(　)　　A．5B．6　　C．7D．8　　5．已知数据5、6、7、8、9，则这组数据的标准差为(　)　

2、　A．4B．1　　C．D．2　　6．甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11，下列说法中正确的是(　)　　A．甲、乙波动大小一样　　B．甲的波动比乙的波动大　　C．甲的波动比乙的波动小　　D．甲、乙的波动大小关系不确定　　7．下列命题，真命题是(　)　　A．若a＝0，则ab＝0　　B．若ab＝0，则a＝0　　C．大于直角的角是钝角　　D．直角三角形的两个锐角不相等　　8．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同旁内角的平分线(　)　　A．互相平行B．互相垂直　　C．互相重合D．关系不确定　　二、填空题(每小题3分，共30分)　　9．已知点C在AB的延长线上，且AB∶A

3、C＝3∶5，则AB∶BC＝________．　　10．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝6，BD＝2，则BC的长为________．　　11．如图2，ABCD的边AD上一点E，DE＝AD，连接CE，交对角线BD于F，则DF∶DB＝________．图三图2　　12．已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是零，则这组数据的方差是________．　　13．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得的环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”)．　　14．如图3，∠B＝∠C，∠A

4、DE＝110°，则∠A的度数为________．　　15．如图4，在△ABC中，∠A＝40°，延长BC到D，作DF⊥AB，垂足为F，若∠D＝43°，则∠ACB的度数为________．图5图4　　16．如图5，在△ABC中，∠ABC＝∠C＝2∠A，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC的度数是________．18．已知一次函数y=kx+2（k≠0），当K___________，y随x的增大而减小.　　三、解答题(共54分)　　19．（10分）如图6，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在边BC上，问：当BQ为何值时，△ADP∽△QCP．图6　　　20．（12分）为了了解

5、某校九年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：(单位：厘米)　　175　161　171　176　167　181　161　173　171　177　179　172　165　157　173　173　166　177　169　181　　下表是根据上述数据填写的频数分布表的一部分：分　组频数累计频　数频　率56.5～161.530.15161.5～166.520.10166.5～171.540.20171.5～176.5正正0.30176.5～181.5正5合　计201.00　　(1)请填写表中未完成的部分．　　(2)样本数据中，男生身高的众数是多少

6、？　　(3)该校九年级男学生身高在171.5～176.5(厘米)范围内的人数为多少？　　(4)根据频数分布表，绘制频数分布直方图．　　21（12分）．某农科所为了考察两个品种的棉苗生长高度的情况，从甲、乙两种棉苗中各抽出10株，测得它们的株高分别如下(单位：厘米)：　　甲：27　27　44　16　44　36　38　40　42　30　　乙：28　46　30　32　44　46　24　18　28　48　　(1)分别计算两种棉苗的平均苗高．　　(2)哪种棉苗长势比较整齐？　　22（10分）．已知：如图7，AD平分∠BAC，∠BFE＝∠DAC．图7　　求证：∠BFE＝∠G．　23（10分

7、）．如图8，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE＝20°，∠DAC＝30°，求∠C及∠BEC的度数．图8四、综合探索题（12分）　24．（12分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请你在图10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以说明．　　要求：所画的三角形是钝角三角形，并标明相应字母．图9