书号分配问题

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1、论文题目:书号分配问题姓名:专业:姓名:专业:姓名:专业:-24-摘要本文通过一个多目标整数规划模型较好地解决了书号的分配问题。使出版社在获取尽量大的经济效益的同时,既增加了对强势产品的支持力度,又保证了出版社长远的发展。书号的分配问题属于优化问题。影响书号分配的因素主要包括两个因素,一个是同一门课程每个书号的平均销售利润;一个是该门课程的强势度,本文以综合得分来衡量。首先,为了确定每门课程的综合得分,利用层次分析法,将人为因素:市场占有率、读者满意度、对价格和质量的评价和A出版社在读者心中的地位,进行了量化。采用指数为标度的层次

2、分析法,取重要度为,得到判断矩阵(层次结构见P6图6-1),进而得到了每个因素的权重,依次为0.466、0.288、0.178、0.068,并且通过了一致性检验。根据附表二中的数据,进而得到了2001—2005年每门课程的综合得分。其次,利用2001—2005年的数据,通过灰色预测模型,得到了2006年同一课程每一个书号的销售量以及综合得分(具体数据见附表二和附表三)。最后,为了求最优解,本文建立了多目标规划模型。根据每门课程的销售量和综合得分,得到了两个目标函数。第一个目标是使2006年的销售额最高,即利润最大。第二个目标是使出

3、版社2006年的综合得分最高。本文在优先考虑第一个目标的前提下,实现第二个目标,即在销售额尽量大的情况下使综合得分最高。约束条件包括以下几个方面:书号的总量为500个;每个分社分到的书号数至少为其申请总数的1/2;每个分社分到的书号不能超过该社的编辑能力;每门课程分到的书号数不能超过其申请数目;每门课程预计销售量的估计精度在一定范围内波动。本文利用matlab软件实现了层次分析,得到了每门课程5年的综合得分,然后用灰色预测估测出了2006年的综合得分。并最终利用了LINGO软件对目标规划模型求解,得到了全局最优解。九个分社分到的书

4、号数依次为:78、42、120、86、50、53、25、36、25,总销售额为24457323元。每门课程分配的的书号数与销售额请见附表一。考虑到实际情况,附件5中数学分社的工作能力应等于120,但是从2001-2005年每年实际分到的书号数目却大于120。通过灰色预测,本文将数学分社的实际工作能力上限定为150。本文通过对书号分配问题的讨论,提出以量化分析为基础的资源(书号)配置方法,给出一个明确的分配方案,并且以建议书的形式向出版社提供有益的建议。关键词:多目标整数规划;层次分析法;灰色预测;-24-一问题的提出出版社的资源主

5、要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等,它们都捆绑在书号上,经过各个部门的运作,形成成本(策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等)和利润。某个以教材类出版物为主的出版社,总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析,将总量一定的书号数合理地分配给各个分社,使出版的教材产生最好的经济效益。事实上,由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量,因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后,各个分社(分社以学科划分)根据分配到的书号数量,再重新对

6、学科所属每个课程作出出版计划,付诸实施。资源配置是总社每年进行的重要决策,直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息(主要是需求与强势度)通常是不完全的,企业自身的数据收集和积累也不足,这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料,请你们根据这些数据资料,利用数学建模的方法,在信息不足的条件下,提出以量化分析为基础的资源(书号)配置方法,给出一个明确的分配方案,向出版社提供有益的建议。二问题的分析出版社每年都需要对它要出版的书号进行合理的配置,以达到最好的经济效益。这是

7、一个考虑多因素的资源配置问题。根据经济学的基本知识,这些因素有消费者对出版社的满意程度,产品的市场占有率,书籍的质量,市场的需求,等。而在这里,本文将其归结为两个因素。一个是同一门课程每个书号的平均销售利润;一个是该门课程的市场潜力,而市场中的各个因素没有一个绝对量化的指标。因此,本文以综合得分来衡量。每个书号的平均销售利润表现为实际销售量和利润率,综合得分表现为读者的满意度和市场占有率。读者的满意度带有人的主观因素,需要利用层次分析法来量化。2006年的实际销售量和市场占有率需要利用灰色模型来预测。要求得最佳分配方案,既要考虑到

8、每门课程的销售量和利润,又要考虑该门课程的市场潜力,以满足长远发展的需要。三符号的说明:出版社一年的总利润;:出版社一年的总综合评分;:第i课程下所有书目的平均单价;:第i门课程在2006年的每个书号的销售量;-24-:第i课程实际销售的总书号数目

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