吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学(文)试题

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1、延边州2013年高考复习质量检测文科数学第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。1.已知全集为U=R,,,则右图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.若复数Z,是虚数单位)是纯虚数,则Z的值为A.2B.3C.D.3.下列命题正确的有①用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好;②命题:“”的否定:“”;③若一组数据8,12,x,11,9的平均数是10,则其方差是2;④回归直线一定过样本

2、点的中心()。A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知为等边三角形,且其边长为1。若,则等于A.1.5B.0.5 C.-1.5D.-0.55.已知实数,执行如右图所示的程序框图,则输出的不小于55的概率为-10-A.B.C.D.6.在中,,则最大内角为A.B.  C.D.7.已知抛物线(p>0)的准线与圆相切,则p的值为A.10B.6C.4D.28.已知等差数列的公差和等比数列的公比都是,且,,,则和的值分别为A.B.C.D.9.关于函数的四个结论:P1:最大值为;P2:最小正周期为;P3:单调递增区间为Z;P4:

3、图象的对称中心为Z。其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个10.一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体,余下的几何体的三视图(如图所示),则余下部分的几何体的表面积为-10-A.+1B.+1C.D.11.已知球的直径PQ=4,A、B、C是该球球面上的三点,是正三角形。,则棱锥P—ABC的体积为A.B.C.D.12.已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是减函数。若方程在区间上有四个不同的根,则A.-8B.-4C.4D.813.函数的定义域为____________。14.设变量x,y满足,则的最大值和最

4、小值分别为。15.已知函数,将函数的图象平移后得到函数的图象,则平移方式为。16.给出下列5个命题:①函数是奇函数的充要条件是;②若函数的定义域是,则;③函数的值域是;④-10-函数exx2的极小值为,极大值为;⑤圆上任意点关于直线的对称点也在该圆上。其中真命题的序号是。(把你认为正确的序号都写上)17.(本小题满分12分)数列满足(Ⅰ)求及数列的通项公式;(Ⅱ)设,求。18.(本小题满分12分)在某届世界大学生夏季运动会期间,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的

5、身高编成如下图所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”。(Ⅰ)分别求男、女志愿者的平均身高及中位数;(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?19.(本小题满分12分)如图所示,和是边长为2的正三角形,且平面平面,平面,。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)求三棱锥的体积。-10-20.(本小题满分12分)在平面直角坐

6、标系中,已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4。(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设过的直线与曲线交于两点,以线段为直径作圆。试问:该圆能否经过坐标原点?若能,请写出此时直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数。(Ⅰ)函数的图象在点处的切线与的图象相切,求实数b的值;(Ⅱ)设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围。22.(本小题满分10分)《选修4—1:几何证明选讲》在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若AC

7、=3,求的值。23.(本小题满分10分)《选修4-4:坐标系与参数方程》在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x-10-轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线。(Ⅰ)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值。24.(本小题满分10分)《选修4-5:不等式选讲》已知和是任意非零实数。(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范

8、围。参考答案一、选择题1.A;2.C;3.C;4.B;5.A;6.B;7.D;8.D;9.C;10.A;11.B;12.D二、填空题13.;14.55,0;15.向左平移个单位,向上平移1个单位(答案不唯一,只要正确给满分);16.①④⑤三、解答题17.解:(Ⅰ)……….1分………………….2分一般时得既所以数列是首项为2,公比为2/3的等比数列所以…………

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